浙江省宁波市鄞州区高桥镇等四校2023—2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区高桥镇等四校八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（3分）春节将至，民间剪纸艺术家又要开始忙碌了．下面四幅剪纸作品中属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　） A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠B＝∠D＝90° D．∠BCA＝∠DCA 4．（3分）下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（　　） A．a＝﹣2 B．a＝﹣1 C．a＝1 D．a＝2 5．（3分）若点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数y＝﹣x+2图象上的点，则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＞y2＞y3 C．y1＜y3＜y2 D．y2＞y3＞y1 6．（3分）若a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a+2＜b+2 B．ac＜bc C． D．a+2＞b+2 7．（3分）如图，经过点B（﹣2，0）的直线y＝kx+b与直线y＝﹣2x+2相交于点A（﹣1，4），则不等式-2x+2＜kx+b的解集为（　　） A．x＜﹣2 B．x＞﹣1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣2 8．（3分）如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，PE=4，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（3分）某校八年级同学到距学校8千米的某地参加社会实践活动，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，a,b分别表示步行和骑车前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分）之间的函数图象，根据图象提供的信息，下面选项中正确的个数是（　　） ①骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟；②骑车的同学和步行的同学同时到达目的地；③步行的速度是7.5千米/时；④汽车的同学从出发到追上步行的同学用了18分． A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC=7，空白部分面积为10，则AB的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共32分） 11．（4分）写出一个y随x的增大而减小的正比例函数的表达式 　 　． 12．（4分）若三角形的三边之比为3：4：5，则此三角形为　 　三角形． 13．（4分）已知点A（2，m+3），B（n，﹣4）关于y轴对称，则m+n＝　 　． 14．（4分）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是 　 　． 15．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，∠B=30°，点E在BC上，且CE=AC，则∠CDE的大小为　 　． 16．（4分）若点P（a，b）在函数y＝5x﹣3的图象上，则代数式﹣10a+2b﹣4的值等于 　 　． 17．（4分）如图，将一条长方形纸带折叠，EF为折痕，CE交BF于点G．若∠GEF的度数是∠BFD度数的2倍，则∠BGC的度数为 　 　°． 18．（4分）已知过点（2，-3）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第一象限，设s=a+3b,则s的取值范围是　 　． 三、解答题（本大题有6小题，共58分） 19．（8分）解下列不等式： （1）5（x﹣3）≤2x﹣3； （2）． 20．（8分）在方格纸中，点P、Q都在格点上，请用无刻度的直尺按要求画格点三角形： （1）在图1中，画一个以PQ为腰的等腰△APQ（A为格点）； （2）在图2中，画一个以PQ为底的等腰△BPQ（B为格点）． 21．（10分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD＝BC，CF平分∠DCE． （1）证明：△ADC≌△BCE； （2）若CD＝13，DE＝24，求△DCE的面积． 22．（10分）为迎接新春佳节的到来，一水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共160千克，这两种水果的进价、售价如表所示： 进价（元/千克） 售价（元/千克） 甲种 5 8 乙种 9 13 （1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？ （2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？ 23．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点