7.1 探索直线平行的条件 寒假预习作业一 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

苏科版数学七年级下册7.1 探索直线平行的条件 寒假预习作业一 一、填空题 1． 填空：如图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”. ∵　 　，∴a∥b. 2．将一把三角尺ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图所示的方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上.给出5个条件；①∠1=25.5°；∠2=55°30'； ②∠2 = 2∠1； ③∠1 + ∠2 = 90°；④∠ACB=∠1+∠2；⑤∠ABC=∠2-∠1.其中能判定 m∥n的是　 　（填序号）. 3．如图，直线l截直线a，b所得的同位角有　 　对，它们是　 　；内错角有　 　对，它们是　 　；同旁内角有　 　对，它们是　 　；对顶角有　 　对，它们是　 　. 4．如图，若∠B=65°，∠C=15°，∠E=50°，∠DFE=∠E+∠C，则AB与CD的位置关系是　 　. 5．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转　 　° 6．如图，同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则a+b+c的值是　 　． 7．如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，已知∠DBC=20°，当∠BAF=　 　度时，才能使AB'∥BD． 8．如图所示为一条街道的两个拐角，∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的关系是　 　，这是因为　 　． 二、选择题 9．如图，将三个相同的三角尺不重叠无空隙地拼在一起，观察图形，在直线 BA，AC，CE，ED，CD，AE 中，相互平行的有 （　　） A．4组 B．3 组 C．2 组 D．1组 10．如图，下列条件中，能判定直线a∥b的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠3=∠5 D．∠1+∠4=180° 11．如图，如果∠1=∠2，那么AB∥CD，其依据是（　　） ​​ A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 12．若∠1与∠2是同旁内角，∠1=70°，则∠2 的度数为（　　） A．110° B．70° C．20° D．无法确定 13．下列图形中，∠1与∠2不属于同位角的是（　　） A． B． C． D． 14．同一平面内五条直线l1，l2，l3，l4与l5的位置关系如图所示，根据图中标示的角度，下列判断正确的是（　　） A．l1∥l3，l2∥l3 B．l2∥l3，l4与l5相交 C．l1与l3相交，l4∥l5 D．l1与l2相交，l1∥l3 15．下列结论中，错误的是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．同一平面内的两条直线不平行就相交 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 16．如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=125°，若要使AB∥CD，则∠2应等于（　　） A．55° B．45° C．35° D．65° 三、解答题 17．如图，与相交于点，，且平分．试说明：． 18．[推理能力]如图，已知点 E在 BD 上，EA平分∠BEF，EC平分∠DEF. （1）试说明：AE⊥CE. （2）若∠1=∠A，∠4=∠C，则AB 与CD平行吗？为什么？ 19．如图，AB⊥AC，∠1与∠B互余. （1）AD 与 BC 平行吗？ 为什么？ （2）若∠B=∠D，则 AB 与 CD 平行吗？ 为什么？ 四、作图题 20．如图，点是的一边上一点．请利用无刻度直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法． ⑴在的内部求作射线，使得； ⑵求作直线，使得，交射线于点； ⑶求作直线，使得 于点． 答案解析部分 1．【答案】∠1+∠3=180° 2．【答案】①⑤ 3．【答案】4；∠1与∠5，∠4与∠6，∠2与∠8，∠3与∠7；2；∠4与∠8，∠3与∠5；2；∠4与∠5，∠3与∠8；4；∠1与∠3，∠4与∠2，∠6与∠8，∠5与∠7 4．【答案】平行 5．【答案】12 6．【答案】14 7．【答案】55 8．【答案】平行；内错角相等，两直线平行 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】D 12．【答案】D 13．【答案】C 14．【答案】B 15．【答案】D 16．【答案】C 17．【答案】解：因为平分， 所以（角平分线的定义）． 因为（