4.5 相似三角形判定定理的证明 同步练习 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.5 相似三角形判定定理的证明 一、选择题 1.如图,在 ABC中,DE∥BC,若,则 ADE与 ABC的面积之比为( ) A . B . C . D . 2.如图,下列条件不能判定 与 相似的是( ) A . B . C . D . 3.如图所示,每个小正方形的边长均为1,则下列四个图中的三角形(阴影部分)与相似的是( ) A . B . C . D . 4.如图,在中,,点D为边上一点,将沿直线翻折得到,与边交于点E,若,点为中点,,则的长为( ) A . B . 6 C . D . 5.如果两个等腰三角形有一个角相等,那么这两个三角形( ). A . 一定全等 B . 不一定相似 C . 一定不相似 D . 一定相似 6.如图,在 中,点 分别是 的中点,则下列结论错误的是( ) A . B . C . D . 7.如图,在正三角形 中,点 、 分别在 、 上,且 , ,那么有( )。 A . B . ∽ C . ∽ D . ∽ 8.如图,DE是 ABC的中位线,已知 ABC的面积为8 ,则 ADE的面积为( ) . A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 9.如图:D、E分别是 ABC的边AC、AB的反向延长线上的点,根据下列给定的条件,能判断DE与BC平行的是( ) A . = B . = C . = D . = 10.为了估计河的宽度,在河的对岸选定一个目标作为点A.再在河的这一边选定点B和C,使,然后再选定点E,使,用视线确定BC与AE交于点D.此时,测得,,,则两岸间的距离AB是( ) A . 120m B . 110m C . 100m D . 90m 11.如图,D、E分别是 ABC的边AB、BC上的点,且DE∥AC,AE、CD相交于点O,若S DOE:S COA=1:25,则S BDE与S CDE的比是( ) A . 1:3 B . 1:4 C . 1:5 D . 1:25 二、填空题 12.如图,∠AED=∠B,EC=1,AD=2,AE=3,则DB的长为 _. 13.如图,在边长为9的正三角形ABC中,BD=3,∠ADE=60 ,则AE的长为_. 14.一个直角三角形的两条边分别为4和8,另一个直角三角形的两条边分别为3和6,那么这两个直角三角形_(选填“一定”“不一定”或“一定不”)相似. 15.如图,在 ABC中,点DE分别在ABAC边上,DE∥BC,∠ACD=∠B,若AD=2BD,BC=6.则线段CD的长为_ 三、解答题 16.如图,在正方形网格上有 ,这两个三角形相似吗?如果相似,求出 和 的面积比. 17.已知,如图1,在梯形ABCD中,AD//BC,BC=6,点 是射线AD上的点,BP交AC于点E,∠CBP的角平分线交AC于点F,且CF= AC时。求AP+BP的值。 18.如图,在平面直角坐标系中,四边形 是边长为2的正方形,顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上.点Q在对角线 上,且 ,连接 并延长 交边 于点P.求点P的坐标. 19.如图, ABC中,AB=10cm,BC=20cm,点P从A开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动,到达点B时停止.点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动,到达点C时停止.如果P、Q分别从A、B同时出发,经几秒种 PBQ与 ABC相似? 学科网(北京)股份有限公司 $$