奥数专讲：露在外面的面 教案2023-2024学年人教版数学五年级下册

（ 五年级 ） 备课教员：*** 第八讲 露在外面的面 1、 教学目标： 知识目标 经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。 能力目标 1. 探索并总结求物体露在外面的面积计算方法。 2. 能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现 规律。 3. 在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法， 进一步发展空间观念。 情感目标 经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。 二、教学重点： 能够准确地计算出多个长方体和正方体堆放露在外面的表面积。 三、教学难点： 根据不同的摆放方法探究，并发现规律。 四、教学准备： PPT 五、教学过程： 第一课时（50分钟） 1、 导入（5分) 【设计意图：学会从不同的方向观察图形，找出图中图形的组成个数，从而引出求露在外面的面的面积。】 师：同学们，老师这儿有一些有趣的图，我们一起来看一看。（点击PPT） 师：你看到了几个苹果？ 生：3个， 师：我们再来看一幅图。（点击PPT） 师：你看到了几个苹果？ 生：2个。 师：还有一幅图。（点击PPT） 师：这里有几个苹果？ 生：2个。 师：其实我们看的这幅图是同样的几个苹果摆成的从三个不同方向观察到的图， 　　我们早就学过了三视图，同学们告诉老师，这个图形是用几个苹果摆成的？ 生：3个。 师：非常好。现在老师这儿有一个用小正方体积木搭成的图形的三视图，正方 体棱长是1厘米。同学们仔细观察，然后告诉老师这是由几个小正方体积 木搭成的？（出示PPT） 生：3个。 师：那你能求出这个图形有几个面露在外面吗？ 生：…… 师：那么这些面的面积和会求吗？ 生：…… 师：今天我们就一起来学习露在外面的面的面积。 【探究新知，引入新课： 　　我们已经学过了长方体与正方体的表面积公式、三视图，应用数图形、平移等方法来求表面积，这节课我们就来学习露在外面的面的面积。】 【板书课题：露在外面的面】 二、探索发现授课（40分） （一）例题1：（10分） …… 将小正方体按上图方式摆放在平地上。 小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 讲解重点：通过让学生自己观察，总结规律，知道摆在地上时，底下的面是不 算露在外面的面的。 师：同学们仔细阅读题目并观察图形，给你们一分钟的时间，自己尝试将表格 　　填完整。 生：…… 师：填完了吗？你观察到的第一幅图，一个正方体的时候，有几个面露在外面？ 生1：5个。 生2：6个。 师：为什么会不同呢，我们一起来看看。题目说小正方体是摆放在地上的，那 么地上这个面我们能看到吗？ 生：看不到。 师：所以这个面就不是露在外面的面，因此一个正方体摆在地上的时候只有5 个面露在外面。 师：第二幅图，当两个正方体如图摆放在地上时，有几个露在外面的面？ 生：8个。 师：三个正方体呢？ 生：11个。 师：四个正方体呢？ 生：14个？ 师：你是怎么知道是14个的？ 生：因为每增加一个正方体，就增加三个露在外面的面。 师：非常棒。因为每增加一个正方体，前面、上面、后面就都增加一个正方形 的面。那么接下来的空同学们自己补充完整。 板书： 小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 8 11 14 17 20 练习1：（5分） …… 将小正方体按上图摆放在墙角。 小正方体的个数 1 2 3 4 5 …… 100 露在外面的面数 分析： 摆放在墙角的正方体，下面和后面这两个面是看不见的，不是露在外面的面，那么一个正方体有4个面露在外面，每增加一个正方体，就增加前面和上面这两个面。 板书： 小正方体的个数 1 2 3 4 5 …… 100 露在外面的面数 4 6 8 10 12 202 （2） 例题2：（10分） 某墙角叠放着若干个边长为1分米的正方体木块（如下图），有多少个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 讲解重点：运用数图形的方法数出每个小正方体露在来的面的数量，然后相加。　 　　　　　或者从前面、上面、右面三个方向观察，分别数出露在外面的面的 　　　　　个数，再相加。 师：你知道图中一共有多少个正方体木块吗？ 生：…… 师：嗯。那你能数出图中一共有多少个面是露在外面的吗？ 生：…… 师：为什么我只看