6.1 平行四边形的性质 同步练习-2023-2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级下6.1 平行四边形的性质 一、选择题 1.如图，在中，，点为垂足，如果，则（ ） A .              B .              C .              D .               2.在平行四边形ABCD中，AB=7，BC=10，则平行四边形ABCD的周长为（    ） A . 17             B . 34             C . 24             D . 40              3.如图，中，平分，，则等于（ ）    A .              B .              C .              D .               4.如图，在中，连接，若，，则的长是（ ） A . 3             B . 6             C . 9             D . 18              5.若平行四边形的一边长为5，则它的对角线长可能是（ ） A . 4和6             B . 2和12             C . 4利8             D . 4和3              6.如图，四边形是平行四边形，连接，过点A作于点M，交于点E，连接，若，点M为的中点，，则的值为（ ） A .              B .              C .              D .               7.如图，已知▱ABCD的周长为20，∠ADC的平分线DE交AB于点E，若AD＝4，则BE的长为（    ） A . 1             B . 1.5             C . 2             D . 3              8.如图，E是 边 的中点， ， 的延长线交于点F， ， ，则 的周长为（    ） A . 20             B . 18             C . 14             D . 10              9.如图，在平行四边形 中， 平分 ，交 于点 ， 平分 交 于点 ， ， ，则 长为（    ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              10.如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝7，EF＝3，则BC的长为（  ） A . 9             B . 10             C . 11             D . 12              11.如图，在▱ABCD中，下列结论一定成立的是（   ） A . AC⊥BD             B . ∠BAD+∠ABC＝180°             C . AB＝AD             D . ∠ABC＝∠BCD              二、填空题 12.如图，将平行四边形进行折叠，折叠后恰好经过点C得到，若，则线段的长度为_____． 13.在 中 ， 平分 交 点E， 平分 交 于点F，且 ，则 的长为_____. 14.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交边AD于E．已知AB=8，BC=10，则DE= _____ ． 15.如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE＝_____度. 三、解答题 16.如图， ABCD中，E，F分别为CD，AB上的点，且DE=BF。 求证：∠DAE=∠BCF。 17.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为点E，点F．求证：BE=DF 18.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，如果AD与BC间的距离为3cm，那么AB与CD间的距离是多少？ 19. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DM．CM、BA的延长线相交于点E． (1)求证：AE=AB (2)如果BM平分∠ABC，求证：BM⊥CE． 20.如图（1），在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，E恰为BC的中点，tanB=2． (1)求证：AD=AE (2)如图（2），点P在线段BE上，作EF⊥DP于点F，连接AF，求证：DF﹣EF=AF 学科网（北京）股份有限公司 $$