第五章 相交线与平行线单元自测卷 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第五章相交线与平行线单元自测卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1.如图，两根木棒，用钉子钉在一起，转动木棒使增大，则  (    ) A. 减少 B. 增大 C. 不变 D. 增大 2.下列图形中，线段的长度表示点到直线的距离的是  (    ) A. B. C. D. 3.如图，的同位角角是(    ) A. B. C. D. 4.下列推理正确的是(    ) A. 因为，，所以 B. 因为，，所以 C. 因为，，所以 D. 因为，，所以 5.如图，将一张长方形纸片对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是(    ) A. 平行 B. 垂直 C. 平行或垂直 D. 无法确定 6.下列图形中，由能推理得到的是  (    ) A. B. C. D. 7.一把直尺和一块含角的直角三角尺按如图所示的方式放置．若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8.下列句子不是命题的为(    ) A. 两直线平行，同位角相等 B. 若，则 C. 直线垂直于吗 D. 同角的补角相等 9.如图，将三角形沿方向平移到三角形的位置，下列结论错误的是  (    ) A. B. C. D. 10.如图，，，则，，的数量关系是  (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11.链接教材如图，将两个含角的直角三角尺的最长边靠在一起滑动，可知直角边，依据是_____________________． 12.如图，的同旁内角有          个． 13.某小区地下停车场的栏杆如图所示，垂直于地面，当栏杆抬起到最大高度时若此时平行于地面，则________． 14.九江都昌县期中如图，在中，平分，，则________． 15.教材数学活动变式如图所示的四种沿折叠纸带的方法：如图，展开后测得；如图，展开后测得且；如图，测得；如图，展开后测得其中能判断纸带两条边，互相平行的是________填序号． 三、解答题：本题共6小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 如图所示，已知，点在射线上． 画直线； 画直线，垂足为． 17.本小题分 如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由． 解：______________． 理由：因为_______， _____________________， 所以_____________________， 所以_____________________， 所以_____________________． 因为， 所以_____________________， 所以， 所以_____________________． 18.本小题分 如图，，，试说明． 19.本小题分 如图，已知：于点，于点，，证明：． 20.本小题分 如图，已知，． 试判断与的位置关系，并说明理由． 若，，求的度数． 21.本小题分 已知，点在直线上，在直线外取一点，画射线，平分射线在直线上方，且于． 如图，如果点在直线上方，且． 依题意补全图； 求的度数． 如果点在直线外，且，请直接写出的度数．用含的式子表示， 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【答案】 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11. 内错角相等，两直线平行  12.   13.   14.   15.   16. 【小题】 解：如图所示，直线即为所求． 【小题】解：如图所示，直线即为所求．   17.   ； 已知； 对顶角相等  ； ； 同旁内角互补，两直线平行；   两直线平行，内错角相等  ； 等量代换；   两直线平行，同位角相等  18. 解：，， ， ， ， ．  19. 证明：，， ， 同位角相等，两条直线平行， 两直线平行，内错角相等， ， ， 同位角相等，两条直线平行．   20. 【小题】解：  ， 理由如下：因为， 所以  ． 所以． 因为， 所以． 所以  ． 【小题】解：因为， 所以． 因为，， 所以． 所以．   21. 【小题】 解：如图所示． ，平分，   ． ， ． 又点在直线上， ． 【小题】解：的度数为或    【解析】 1. 解：由图得，， 若增大，则增大． 故选：． 根据对顶角的定义和性质求解即可． 本题考查了对顶角的定义和性质，掌握对顶角的性质对顶角相等是解题的关键． 2. 【分析】 本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段．点到直线的距离是指垂线段的长度． 【解答】 解：线段的长表示点到直线距离的是图， 故选D． 3. 【分析】 本题考查了内错角定义，熟记内错角定义是解题的关键