山东省济宁市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题

2023一2024学年度第一学期质量检测 高一数学试题 2024.01 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。写在本试卷上无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.若集合A={xx<3},B={-3,-1,1,3},则A∩B= A.{-3,-1》 B.{-1,1} C.{-3,-1,1〉 D.{-1,1,3} 2.命题“Hx∈R,e一x一1≥0”的否定是 A.“Hx∈R,ew-x-1≤0” B.“3x∈R,e2-x-1≥0” C.“Vx∈R,e-x-1<0” D.“3x∈R,e-x-1<0” 3.设a=log23,b=log0.3,c=3-.2,则a,b,c的大小关系是 A.ac>b B.c>a>b C.b-c>a D.a>b>c 4.若函数f(x)是定义在R上的任意奇函数，则下列函数一定为偶函数的是 A.y=sinx+f(x) B.y=sinx·f(x)C.y=cosx十f(x) D.y=cosx·f(x) 5.函数y=x2一2的部分图象大致是 6.“1n(a-b)<0”是“a<b+1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 7.函数f(x)=√x一√3cos(πx)的零点的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 高一数学试题第1页（共4页） 8,若对任意xE(-红，受)，方程sin(受+号)=tau有解，则实数a的取值范围是 3’31 A.(kπ，T+kx],k∈Z B.(2x,平+2]，k∈Z C.(质元，不+kx),k∈Z D.(2km,T+2hm),k∈Z 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 e ,x1 9.已知f(x)=x+1,1<x<2,若f(x)=2,则x所有可能的值是 Inx+1,x2 A.-1 B.In2 C.1 D.e 10.若a<b<0,则下列不等式中正确的是 C.In a<Inb D.a< 11.计算机病毒就是一个程序，对计算机的正常使用进行破坏，它有独特的复制能力，可以 很快地蔓延，又常常难以根除.现有一种专门占据内存的计算机病毒，该病毒占据内存y (单位：KB)与计算机开机后使用的时间t(单位：min)的关系式为y=3×2',则下列说法 中正确的是 A.在计算机开机后使用5分钟时，该计算机病毒占据内存会超过90KB B.计算机开机后，该计算机病毒每分钟增加的内存都相等 C.计算机开机后，该计算机病毒每分钟的增长率为1 D.计算机开机后，该计算机病毒占据内存到6KB,9KB,18KB所经过的时间分别是t, t2,ts,则t1十t2=t 12.已知函数y=fx)是定义在R上的偶函数，且满足f)+fx+1)=1.若f(-1)=一7， 则下列说法中正确的是 A.f0)=2 B.f(x)的周期为2 C.∫(2023)= 11 D.f(x)的图象关于(2,2)中心对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.函数f(x)-log.(2-1)(a>0,且a≠1)恒过的定点是 14.若某扇形的圆心角为不，面积为5，则该扇形的半径是 15,若函数y=asina十cosx在(0，牙)上单调递增，则实数a的取值范围是 高一数学试题第2页（共4页） 16.若函数f(.x)=1og24(√x2十1-x)+1,则关于x的不等式f(2x-1)十f(3.x)>2的 解集是▲· 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知集合A={x|x2-3x一4<0}，B-{x|x<a,a∈R}. (1)当a=2时，求Cx(AUB); (2)若A∩B=A,求实数a的取值范围. 18.(12分) 已知函数f(x)=sin(ur十p)(w>0,0<g<受)的图象过点(0,2)，且其图象上相邻 两个最高点之间的距离为π. (1)求f(x)的解析式； (2)求函数y=f(x一)的单调递减区间。 19.(12分) 已知函数f(.x)=x2十5a.x十6(a∈R). (1)若f(x)<0的解集为{x|一3<x<b},求a,b的值： (2)解关于x的不等式f(x)+4a一6>0. 20.(12分) 在平面直角坐标系xoy中，角a与3的顶点均为坐标原点O,始边均为x轴的非负半轴. 若角a的终边OP与单位圆交于点P(9,)(>0),将OP绕原点0