寒假提升训练——一元一次方程应用题（销售问题）-2023-2024学年人教版七年级数学上册

寒假提升训练——一元一次方程应用题（销售问题） 1．随着3D打印技术越来越成熟，家用3D打印机也逐步走进各家各户．某公司根据市场需求代理甲、乙两种型号的家用3D打印机，每台甲型打印机比每台乙型打印机进价高1000元，若购买3台甲型打印机和2台乙型打印机共花费1.8万元．求每台甲型、乙型打印机的进价各是多少元？ 2．目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60 (1)如何进货，进货款恰好为46000元？ (2)如何进货，才能使商场销售完节能灯时获利为13500元？ 3．2022年是浙江义乌市场建设40周年，从曾经的“马路市场”跃升成为全球最大的小商品批发市场．在2022年世界杯周边商品市场份额“义乌制造”约占整体的，以义乌为代表的中国跨境商家们准备了超过1000万件周边商品，通过中国的跨境出口电商平台卖往全球各地某商家收到了制作世界杯纪念品礼盒订单，每套礼盒包括一个钥匙扣，一个徽章和一个摆件．了解到每个钥匙扣的成本是a元，每个徽章的成本是每个钥匙扣的成本的3倍多8元，每个摆件的成本是每个徽章的成本的一半少6元． (1)求制作一套世界杯纪念品礼盒的成本（用含a的式子表示）； (2)当时，商家以标价的八折优惠销售了100套世界杯纪念品礼盒，利润达到了840元，请问商家应该把每套礼盒的标价定为多少钱？ 4．文具店出售甲、乙两种品牌的书包，相关数据如下表所示： 进价（元/个） 售价（元/个） 甲品牌 60 88 乙品牌 80 100 (1)三月份开学季，文具店购进甲、乙两种品牌的书包，其中甲品牌书包的数量为乙品牌书包数量的，设乙品牌书包的进货数量为个． ①文具店购进甲、乙两种品牌书包的总费用为______元；（用含的式子表示） ②若购进乙品牌书包168个，求该文具店花费的总费用． (2)六月份文具店又购进一定数量的甲、乙两种品牌的书包，并在原售价的基础上进行如下促销活动： 甲品牌书包实行“买三赠一”的优惠． 乙品牌书包实行八五折优惠． 若购进的甲、乙品牌的书包均全部售完，并共获得2080元的利润，已知购进甲品牌书包80个（均四个一组卖出），求购进乙品牌书包的数量． 5．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元，如果按标价的8折出售，将盈利40元． (1)每件服装的标价是多少元？ (2)该服装每件打几折销售能恰好保证利润率为？（利润率=利润成本） 6．某商场对会员实行优惠如表： 一次性购物原价 优惠办法 不超过500元 不予优惠 超过500元但不超过1000元 按全部原价九折优惠 超过1000元 其中1000元的部分按九折优惠，超过1000元的部分按八折优惠 请回答下列问题： (1)甲一次性购物原价为720元，求优惠后实际付款金额； (2)乙一次性购物后付款477元，求购物原价； (3)丙在该商场进行了两次购物（两次购物的原价均超过500元，但不超过900元），第一次购物后付款567元．丙在第二次购物付款后发现，若两次购物一次性付款能优惠186元，求他第二次购物的原价． 7．某商场用2730元购进甲、乙两种商品共60件，这两种商品的进价、标价如表所示： 价格\类型 甲 乙 进价（元/件） 35 65 标价（元/件） 50 100 (1)这两种商品各购进多少件？ (2)若甲种商品按标价的9折出售，乙种商品按标价的折出售，且在运输过程中有2件甲种、1件乙种商品不慎损坏，不能进行销售，请问这批商品全部售出后，该商场共获利多少元？ 8．某校为打造智慧课堂，准备集体购买一批平板电脑，原计划订购60台，每台1000元，商家表示，如果多购，可以优惠，结果校长实际订购了72台，每台减价30元，但商家获得同样多的利润. （1）求每台平板电脑的成本是多少元？ （2）求商家的利润是多少元？ 9．某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如以下表格： 价格\类型 A型 B型 进价(元/盏) 40 65 标价(元/盏) 60 100 (1)这两种台灯各购进多少盏？ (2)若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的7折出售，那么这批台灯全部出售后，商场获利多少元？ 10．某公司生产某种产品，每件成本价是元，销售价为元，本季度销售了5万件，为进一步扩大市场，企业决定降低生产成本，经过市场调研，预计下一季度这种商品每件售价会降低．销售量将提高． (1)下一季度每件产品的销售价和销售量各是多少? (2)为了使两个季度的销售利润保持不变，