3.3 垂径定理 同步练习-2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.3 垂径定理 一、选择题 1.半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长为（    ） A .              B .              C .              D .               2.如图是的半径，是的弦，且，若与互相垂直平分，则的长为（    ） A .              B .              C .              D .               3.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC=3，则弦AB的长为（   ） A . 8             B . 6             C . 4             D . 10              4.是以半径为的圆的圆周上的两点，为的中点，以线段为邻边作菱形，顶点恰好为该圆直径的三等分点，则该菱形的边长为（    ）． A . 或             B . 或             C . 或             D . 或              5.如图，在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弦AB的长为（ ）． A . 10cm             B . 16cm             C . 24cm             D . 26cm              6.下列判断中正确的是（　　） A . 平分弦的直线垂直于弦              B . 平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧              C . 弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧              D . 平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦              7.如图是一个隧道的横截面，它的形状是以O为圆心的圆的一部分， ，直线 交圆于E， ，则圆的半径为（  ） A . 4             B . 3             C .              D .               8.如图，分别以AB,AC为直径的两个半圆，其中AC是半圆O的一条弦，E是弧AEC中点，D是半圆ADC中点。若AB=12，DE=2   且AC＞6，则AC长为（   ） A . 6+              B . 8+              C . 6+2              D . 8+2               9.如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB交圆O于点D，则∠OAD等于（ ） A . 72.5°             B . 75°             C . 80°             D . 60°              10.如图，已知点C是线段AB的中点，CD⊥AB且CD＝AB＝a，延长CB至E，使得BE＝b，以CD，CE为边作矩形CEFD，连接并延长DB，交FE的延长线于点G，连接AG，《几何原本》中利用该图解释了代数式（2a+b）2+b2＝2[（a+b）2+a2]的几何意义，以AG为直径作圆，交AF于点H，若a＝9，b＝6，则HG的长为（    ） A . 5             B . 18             C . 3             D . 17              二、填空题 11.如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O 的半径为_____cm. 12.过⊙O内一点P的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OP的长为_____cm． 13.如图 是 的直径，弦 于点E，交 于点D，已知 ， ，则 _____cm． 14.《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深1寸，锯道尺（1尺=10寸），则该圆材的直径为_____寸. 三、解答题 15.如图所示，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求△ABC外接圆的半径． 16.如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，AB＝8，∠A＝22.5°，求CD的长． 17.如图，在⊙O中，点C是 的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2.求⊙O半径的长. 18.如图为桥洞的形状，其正视图是由 和矩形ABCD构成．O点为 所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求 所在⊙O的半径DO． 学科网（北京）股份有限公司 $$