江苏省泰州市第二中学附属初中2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年江苏省泰州二附中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题3分，共18分） 1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各数中，是有理数的是（　　） A． B． C． D．2π 3．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 B．a＝（b+c）（b﹣c） C．∠A＝2∠B＝3∠C D．a：b：c＝3：4：5 4．下列事件中是确定事件的是（　　） A．14人中至少有2人在同一个月过生日 B．小明投篮一次得3分 C．一个月有30天 D．小林参加马拉松比赛，成绩是第一名 5．在分式中，如果a，b都扩大为原来的2倍，则分式的值将（　　） A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．缩小4倍 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣1，2m+2）（m是任意实数），则点P不会落在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题（每题3分，共30分） 7．实数1的平方根等于 　 　． 8．若有意义，则x的取值范围是 　 　． 9．近似数3×10精确到 　 　位． 10．若点P（a+b，﹣4），Q（﹣1，2a﹣b）关于y轴对称，则ba的值为 　 　． 11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB﹣BC＝1，AC＝4，则BC＝　 　． 12．已知△ABC是等腰三角形，若∠A＝20°，则∠B的度数为 　 　． 13．已知直线y＝kx+k（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为 　 　． 14．点（a﹣1，y1），（a﹣2，y2）是直线y＝kx+b（k＜0）上的两点，则y1　 　y2（填“或“＝”或“＜”）． 15．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，D为BC延长线上一点EC⊥AC且AC＝CE，垂足为C，连接BE，若△BCE的面积为则BC的长为 　 　． 16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝1，P是AB边上的动点，过点P画直线截△ABC，使截得的一个三角形是等腰三角形，且A，P是其顶点．若过点P可画出满足条件的直线恰有3条，则AP的取值范围是 　 　． 三、解答题（共102分） 17．（1）计算：； （2）解方程：． 18．先化简，再求值：，其中m＝﹣1． 19．某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查，将调查结果整理后绘制如下两幅不完整的统计图． 请根据图中的信息，解答下列各题： （1）在本次调查中，一共抽取了 　 　名学生，在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角为 　 　度； （2）请补全条形统计图； （3）统计发现，该校“最喜欢篮球”的人数与“最喜欢足球”人数大约相差320人，请估计全校总人数． 20．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．求证：BF＝AC． 21．如图，学校有一块三角形空地ABC，计划将这块三角形空地分割成四边形ABDE和△EDC，分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉，经测量，∠EDC＝90°，DC＝3，CE＝5，BD＝7，AB＝8，AE＝1，求四边形ABDE的面积． 22．如图，在9×7的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做C（1，0）都是格点．（请用无刻度直尺在给定网格中画出下列图形，过程用虚线表示，画图结果用实线表示） （1）画△ABC的高BE，并求点E坐标； （2）在AB上找点P，使∠BCP＝45°． 23．某种优质蜜柚，投入市场销售时，经调查，该蜜柚每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间符合一次函数关系，如图所示． （1）求y与x的函数关系式； （2）某农户今年共采摘该蜜柚4500千克，其保质期为30天，若以14元/千克销售，问能否在保质期内销售完这批蜜柚？请说明理由． 24．已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数且k≠0）． （1）若函数图象过点（﹣1，1），求b﹣k的值； （2）已知点（c，d）和点（c﹣3，d+3）都在该一次函数的图象上，求k的值； （3）若y＝kx+b（k＜0）的图象经过点A（1，2），则不等式（k﹣2）x+b＞0的解集为 　 　． 25．如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC．点E为AD上的动点，点M为AB上的动点，连接ME，将△AME沿ME翻折． （1）图1沿ME折叠，点A与点C重合，连接MD，若MD＝CD，①求证CM⊥AB；②∠B的度数为 　 　度； （2）如图2，若点M和点B重合，连接BE，将△ABE沿BE折叠得到△PBE，且BE＝BC，设PB与AC相交于