6.4.3 解三角形复习一题一课学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

“问题——核心——本质”一题一课学案 姓名 班级 解三角形复习 学案 【问题1】 在△ABC中，，则A= 变式1 在△ABC中，，则A= 练习1 在△ABC中，，且，则B= 练习2 在△ABC中，，则A= 变式2 在△ABC中，，则B= 练习3 在△ABC中， ，证明： 练习4 在△ABC中，，则A= 变式3 在△ABC中，已知．求. 练习5 在△ABC中，已知，求. （2）若，△ABC的面积为，求． 练习6 在△ABC中，已知．求角的大小. 小结1：解三角形问题的核心：边角互换 【问题2】在△ABC中， ，a=1，b=5，则A= 变式1 在△ABC中， C=120°，BC=3，AB=，则AC= 变式2 在△ABC中， AB=3，BC=5，AC=7，则△ABC的形状为 练习1 在△ABC中，a=，b=5，求c=，C=，sinA=. 练习2 在△ABC中， ，b=4，a=3，则= 练习3 在△ABC中， a=，b=2，A=60°，则=，c=. 练习4 在△ABC中，，a=，b=2，求c. 小结2：解三角形问题的本质：寻求边角关系 【问题3】 在△ABC中，外接圆半径为1，已知，证明：. 思考：知道，你能求啥？ 变式1 ，A= 变式2 ，A= 变式3 在△ABC中，，，则 练习1 在△ABC中，，a=2，3sinA=2sinB，则C= 练习2 在△ABC中，，a=b，cosB= 练习3 在△ABC中，△ABC的面积为，则B= 练习4 在△ABC中，△ABC的面积为，则 练习5 在△ABC中，，的面积为，则△ABC的面积为 小结3： 巩固练习 1、△ABC中若，则角_____． 2、 在△ABC中，若，则= ． 3、在中，已知，．则= . 4、在△ABC中， ，则B= ； 5、在△ABC中，． （1）求； （2）若=2，△ABC的面积为，求，． 6、△ABC中，已知 （1）求C； （2）若，△ABC的面积为，求△ABC的周长． 7、△ABC中，已知． (1)若，求△ABC的面积； (2)若sinA+sinC=，求． 8、 在△中，，，分别为内角，，所对的边长．已知． （1）求的值； （2）若，，的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$