精品解析：云南省昭通市昭阳区2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023年秋季学期学生综合素养阶段性评价 八年级数学试题卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫并积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　） A. 有症状早就医 B. 防控疫情我们在一起 C. 打喷嚏捂口鼻 D. 勤洗手勤通风 2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，4 B. 2，3，5 C. 4，6，8 D. 6，6，12 3. 若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点与点关于轴对称，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 已知一根头发的直径约为，数值用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上．若∠1＝70°．则∠2的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 60° D. 70° 7. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 按一定规律排列的单项式：，，，，，．．．．．．，第n个单项式是（ ） A. B. C. D. 9. 在中，，，，，是边上的高，则的长是（ ） A B. C. D. 10. 已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（ ） A. 十边形 B. 九边形 C. 八边形 D. 六边形 11. 若与的积中，不含的一次项，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 点P在的平分线上，点P到边的距离等于3，点D是边上的任意一点，则关于长度的选项正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 若，则________． 14. 分解因式：________. 15. 一个等腰三角形的一个内角是，则这个等腰三角形的底角是______． 16. 已知a，b，c是三边的长，且满足，则的形状为______三角形． 三、解答题（本大题共8个小题，满分56分） 17. （1）计算： （2）化简： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，点A、D、B、E一条直线上，，求证：． 20. 如图所示，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点均在格点上，点，的坐标分别是，关于轴对称的图形为． （1）画出，并写出点的坐标； （2）求出的面积； （3）在轴上找出一点，使的周长值最小．（不写画法，但需保留做图痕迹） 21. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，边AC垂直平分线分别交AC，BC于E、D两点． （1）求∠BAD的度数． （2）试写出线段BD和DC的数量关系，并给出证明． 22. 乡村振兴，交通先行．近年以来，某市高质量推进“四好农村公路建设，着力打通农村交通基础设施．某村准备修一条米长道路，在修建米后，由于采用新的修建技术，这样每天修建长度是原来的倍，结果共用天完成了全部任务． （1）原来每天修建道路多少米？ （2）请求出该村是提前多少天完成修建任务的？ 23. 如图1，是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图）． （1）自主探究：如果用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，从而发现一个等量关系是　 　； （2）知识运用：运用你所得到的公式，计算：若，则　 　； （3）知识延伸：已知，求的值 24. 通过对如图数学模型的研究学习，解决下列问题： ［模型呈现] （1）如图1．，， 过点B作于点C．过点D作于点E． 由．得． 又．可以推理得到． 进而得到___，． 我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型； ［模型应用] （2）如图2．且，且． 按照图中所标注的数据．图中实线所围成的图形的面积为（ ） A．50 B．54 C．66 D．68 ［深入研究] （3）如图3．，，．连楼，．于点F，与直线交于点G．求证：点G是的中点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋季学期学生综合素养阶段性评价 八年级数学试题卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫并积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其