15.1分式 第1课时 课件2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.1 分式 15.1.1 从分数到分式 C x≠2 B 2 1 D 15.1.2 分式的基本性质 分式的基本性质 B D 6a2 a－2 D B D A D 知识点1　分式的定义 1．下列各式为分式的是(　　) A． B． C． D． 知识点2　分式有意义的条件 2．(2022北京)分式有意义，则x的取值范围是____. 3．(2022安顺)当x＝1时，下列分式没有意义的是(　　) A． B． C． D． 解：x≠－； 解：x为任意实数． 4．当x____时，分式有意义． 5．下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？ (1)； (2)； (3)； (4). ≠ 解：x≠1; 解：x≠； 知识点3　分式的值 6．(2022湖州)当a＝1时，分式的值是____. 7．(2022北京)若分式的值为0，则x的值为____. 知识点4　列分式 8．列式表示下列各量：王老师骑自行车用了m h到达距离家n km的学校，则王老师骑自行车的平均速度是____km/h；若王老师乘公共汽车可少用0.2 h，则公共汽车的平均速度是 km/h. 9．下列各式中，不论字母x取何值，分式都有意义的是(　　) A． B． C． D． 10．分式无意义，则y2的值是____. 解：x为任意实数； 解：x≠1. 11．某市对一段全长1 500 m的道路进行改造，原计划每天修x m，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35 m，那么修这条路实际用了 天． 12．当x取何值时，下列分式有意义？ (1)； (2)； (3)； (4). 解：x≠2; 解：x≠±2; 13．已知分式，当x＝2时，分式的值为0；当x＝－2时，分式没有意义．求a＋b的值． 14．分式的定义告诉我们：“一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么称为分式”，我们还知道：“两数相除，同号得正，异号得负”．请运用这些知识解决问题： (1)分式的值是负数，求x的取值范围； (2)分式的值为正数，求x的取值范围． 解：(1)∵3＞0， ∴x＋1＜0， ∴x＜－1； 知识点1　分式的基本性质 1．下列等式从左到右的变形，正确的是(　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝－ 2．不改变分式的值，将变形正确的是(　　) A． B． C． D． 3．填空： (1)＝(a≠0)；　　 (2)＝. 知识点2　分式中的符号变化 4．分式可变形为(　　) A． B．－ C．－ D．－ 5．在下面的分式变形中，错误的是(　　) A．＝ B．＝－ C．＝－ D．－＝ － 6．化简：(1)－＝____；　　(2)＝____；　　(3)－＝____. 7．不改变分式的值，使分式的分子，分母的最高次项系数都是正数，则＝____. － 解：. 8．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号： (1)； (2)； (3)； (4)－. 解：－； 解：－； 解：； 知识点3　化分数系数为整数系数 9．不改变分式的值，将式子中分子与分母的各项系数都化成整数：____. 10．将分式中分子与分母的各项系数都化成整数： . 11．已知＝3，则的值为(　　) A．12 B．9 C．6 D．4 12．(2022南宁期末)将分式中的m，n都扩大为原来的5倍，则分式的值(　　) A．不变 B．扩大5倍 C．扩大10倍 D．扩大15倍 13．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值(　　) A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍 14．不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数：____. 15．把下列各分式的分子和分母中的多项式按x(或y)降幂排列，然后不改变分式的值，并使分子和分母中最高次项的系数都是正数． (1)； 　(2)； 　　　(3). 16．(1)已知＝，求的值； (2)已知＝，求的值． $$