2023-2024学年人教版七年级数学上册寒假培优练习

人教版七年级数学上册寒假培优练习 一、单选题（每题2分，共22分） 1.下列整式与为同类项的是(   ) A. B. C. D. 2.下列不是三棱柱展开图的是(   ) A. B. C. D. 3.在代数式，，，，中，整式有(   ) A.个 B.个 C.个 D.个 4.一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是(    ). A. B. C. D. 5.下列各式从左到右的变形属于移项的是(   ) A.，得 B.由，得 C.由，得 D.由＋，得 6.既不是正数，也不是整数的有理数是(   ) A.零和正分数 B.零和负分数 C.只有负分数 D.零和分数 7.实数在数轴上所对应的点的位置如图所示，则下列结论中正确的是(    ) ‍ A. B. C. D. 8.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等．现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ） A. B. C. D. 9.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损元，而按原售价的九折出售，将盈利元，则该商品的原售价为(   ) A.元 B.元 C.元 D.元 10.如图，是北偏东方向上的一条射线，，则的方向角是(    ) ‍ A.南偏东 B.南偏东 C.东偏南 D.南偏西 11.如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形.第一幅图个圆点，第二幅图个圆点，第三幅图个圆点，第四幅图个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是(    ) ‍      A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共30分） 12.如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作      . 13.根据国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”调查报告数据显示，全国冰雪运动参与人数达到亿人，成功实现了“三亿人参与冰雪运动”的宏伟目标.数亿用科学记数法表示为      . 14.定义新运算a☆b＝3a﹣2b，则（﹣2）☆1＝　 　. 15.把多项式按字母降幂排列是     . 16.若一个多项式加上结果得则这个多项式为     . 17.一个角是，则它的余角的度数是      ． 18.如图，已知，，为的中点，则线段的长为       ． ‍ 19.若方程2- 3(x+1)=0的解与关于x的方程-3k-2=2x的解互为倒数，则k的值为　 　. 20.若某市出租车起步价是元千米以内为起步价)，以后每千米元(不足千米按千米计费)，某人乘出租车付了元钱，则此人乘出租车行驶的最远路程为      千米． 21.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是，则输出的结果为，要使输出的结果为，则输入的最小正整数是     ． ‍ 三、解答题（共68分） 22.计算（8分）： (1)； (2). 23.化简（8分）： (1)； (2)． 24.解方程（4分）： 25.（6分）先化简，再求值：，其中，. 26.如图，已知线段，，射线.（10分） ‍ (1)尺规作图：在射线上截取，且(保留作图痕迹，不写作法)；（5分） (2)在的图中，标出的中点，的三等分点左右)，并用含，的式子表示线段的长.（5分） 27.（10分）槟榔是四大南药之一，每袋槟榔以千克为标准，用正数记超过标准质量的千克数，用负数记不足标准质量的千克数袋槟榔称后记录如下(单位：千克)： ‍. (1)通过计算求出这袋槟榔的质量（5分）； (2)如果每千克槟榔售价元，这袋槟榔可收入多少元？（5分） 28.如图，已知是的平分线，是的平分线，如果，比的倍还多，那么是多少度？（8分） ‍ 29.某次足球联赛的记分规则是：若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，到目前为止某球队已经赛了8场，其中平的场数是负的场数的2倍，已得17分，该球队胜了几场球？（8分） 参考答案 1.B 2.B 3.C 4.D 5.C 6.C 7.B 8.A 9.D 10.A 11.B 12. 13. 14.﹣8 15. 16. 17. 18. 19.1 20. 21. 22.(1)解：原式 (2). 23.(1) (2) 24.解： ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ 25.解： ‍ ‍， 当，时， 原式. 26.(1)解：如图. (2)标出点，，.如图：根据题意得，所以. 27.(1)解：(千克)，(千克).答：这袋槟榔的质量是千克. (2)(元). 答：这袋槟榔可收入元. 28.∵是的平分线，是的平分线， ∴，． ∵， ∴. 设，则， 则， 解得， ∴， ∴ 29.解：设负的场数为x，则平的场数为2x，那么胜的场数为8﹣x﹣2x． 依题意列方程得，3（8﹣x﹣2x）+2x=17 解得x=1