24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习-2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、选择题 1.如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是（   ） A .              B .              C .              D .               2.给定下列条件可以确定一个圆的是（   ） A . 已知圆心             B . 已知半径             C . 已知直径             D . 不在同一直线上三点              3.已知⊙O的半径为4，若点P是⊙O所在平面内的一点，且OP=5，则点P与⊙O的位置关系为（   ） A . 点P在⊙O上             B . 点P在⊙O内             C . 点P在⊙O外             D . 以上都不对              4.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=2，则⊙O的半径为（   ） A . 2              B . 4             C . 4              D . 6              5.平面内，已知 的半径为 ，则点 与 的位置关系是（  ） A . 点 在 上             B . 点 在 内             C . 点 在 外             D . 不能确定              6.如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，延长PO交⊙O于点C，若 ， ，则AC的长为（    ） A . 4             B .              C .              D .               7.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标为（1，4），（5，4），（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（   ） A . （2，3）             B . （3，2）             C . （1，3）             D . （3，1）              8.如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连接PO并延长交⊙O于点C，连接AC，AB＝10，∠P＝30°，则AC的长度是（ ） A . 5              B . 5              C . 5             D .               9.如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的大小为（ ） A . 64°             B . 120°             C . 122°             D . 128°              10.将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB= ，则四边形AB1ED的内切圆半径为（   ） A .              B .              C .              D .               二、填空题 11.已知 的半径为10，直线AB与 相交，则圆心O到直线AB距离d的取值范围是_____． 12.在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，动点P为矩形边上的一点，点P沿着B﹣C的路径运动（含点B和点C），则△ADP的外接圆的圆心O的运动路径长是_____． 13.如图，在 中， ， ， ，经过点 且与边 相切的动圆与 ， 分别相交于点 ， ，则线段 长度的最小值是_____. 14.如图， 已知 中， ， 动点 满足 ， 将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ， 连接 ， 则 的最大值为_____. 三、解答题 15.如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P与y轴相切于点C，⊙P的半径是4，直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为4 ，求点P的坐标． 16.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CE于点D，AC平分∠DAB. 求证：直线CE是⊙O的切线； 17.如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“美好点”．如图2，⊙O的半径为2，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=4，若点A′、B′分别是点A，B关于⊙O的美好点，求A′B′的长． 18.如图，已知△ABC，∠B=40°． (1)在图中，用尺规作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F（保留痕迹，不必写作法）；