2023-2024学年人教版七年级数学上册期末专项训练-方案问题（一元一次方程的应用）

2023-2024学年人教版七年级数学上册期末专项训练 方案问题（一元一次方程的应用） 1．为了落实国家“双减政策”，学校在拓展课后服务时，以“三大球”为主开展了丰富多彩的社团活动．某中学体育队准备只从A、B两个网上商场中的一个来购买100个足球和x个篮球．已知A、B网上商场给出标价均为：足球每个200元，篮球每个80元；商场A的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；商场B的优惠方案：足球、篮球均按标价的80%付款． (1)若，请通过计算，选择一种比较划算的购买方案； (2)当时，请用含x的代数式分别把两种购买方案的费用表示出来，并计算当两种购买方案花的钱数一样多时x的值． 2．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需购买球拍6副，乒乓球盒． (1)用代数式表示：在甲店购买需付款 元；在乙店购买需付款 元； (2)当购买乒乓球盒数为20盒时，到哪家商店购买比较合算？请说明理由． 3．为准备春节文艺汇演，甲、乙两所学校共92名学生（其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生不够90名）准备统一购买服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1套至45套 46至90套 由91套及以上 每套服装的价格 60元 50元 40元 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元． (1)甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？ (2)如果两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ (3)如果甲校有6名学生被调去参加书法比赛不能参加演出，请你为两校设计购买服装方案，并说明哪一种最省钱． 4．如下表：有三种移动电话计费方式． 月使用费/元 主叫限定时间/分钟 主叫超时费/（元/分钟） 被叫 方式一 58 100 免费 方式二 88 300 免费 方式三 108 500 免费 已知某人12月份主叫通话时长为t分钟． (1)若他选择方式一，当时，则他12月份通话费用为______元（用含t的式子表示）；若他选择方式二，当时，则他12月份通话费用为______元；若他选择方式三，当时，则他12月份通话费用为______元． (2)若移动电话公司推出“先通话后选择计费方式缴费的活动”，他计算12月份主叫通话时发现选择方式一和方式三收费相同，求他12月份的主叫通话时长，并请你给出他选择表中三种方式中的哪种方式计费更合理的建议． (3)若他12月份通话费为118元，则他12月份主叫时长为______分钟． 5．列方程解应用题： 每年的12月4日为国家宪法日．为增强学生的宪法意识，弘扬宪法精神，某校开展了宪法知识竞赛．王老师为表扬宪法知识竞赛满分的同学，决定从网上购买一些练习本作为奖品．他查询到某商家销售练习本的价格和邮费如下表所示： 数量 20本及以下 20本以上 价格 每本4元 超过20本的部分打8折 邮费 一次5元 一次14元 如果王老师分两次购买奖品（每次购买数量不超过20本）与一次性购买奖品所花费的费用相同，那么王老师购买的奖品数量为多少本？ 6．为进一步加强学生“学党史、知党情、跟党走”的信心，培养学生的民族精神和爱国主义情怀，某学校组织开展以“观看红色电影，点燃红色初心”为主题的教育活动．电影票价格表如下： 购票张数 1至40 41至80 80以上 每张票的价格 20元 18元 免2张门票，其余每张17元 该校七年级两个班共有83名学生去看电影，其中七（1）班的学生人数超过30，但不足40． (1)如果两个班都以班为单位单独购票，一共付了1572元．求七（2）班学生的人数； (2)在（1）所得的班级学生人数下，如果七（1）班有7名学生因有比赛任务不能参加这次活动，请你为两个班级设计购买电影票的方案，并指出最省钱的方案． 7．某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租公司中的一家签定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶1千米收2元， (1)这个单位若每月平均跑1500千米，租用哪个公司的车比较合算？ (2)每月跑多少千米两家公司的费用一样? 8．某校七年级同学准备统一去观看电影《名侦探柯南：黑铁的鱼影》，由各班班长负责买票，每班人数都多于人，电影票价格每张元，人上的团体票有两种优惠方案可选择，方案一；全体人员打8折；方案二有5人可以免票，剩下的人员打9折． (1)若一个班有x人，请用含x的代数式表示方案一的票价为________元，方案二的票价为________元； (2)若一班有