3.4 实际问题与一元一次方程- 应用题综合提升训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程- 应用题综合提升训练 1．哈市今年进行煤气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队单独做需要天完成；若乙队单独做需要天完成． (1)若甲乙两队同时施工天，余下的工程由乙队完成，问乙队还需要几天能够完成任务？ (2)在（1）的条件下，若付给两个工程队的报酬按完成工作量的比例来分配，已知这项工程改造的总报酬为万元，问甲队和乙队各得报酬多少钱？ 2．在“五一”期间，小明、小亮等小学生随家长一同到某公园游玩，已知：成人票价为每张40元，学生票价为成人票价的五折优惠，团体（10人以上含10人）购票按成人票价八折优惠．小亮发现，他们这一行12人如果每人单个去买票共需400元． (1)小明他们这一行人中学生和家长各多少人？ (2)请你帮小明算一算，怎样购票最划算？ 3．甲乙两地相距2000米，小明从甲地出发，10分钟后到达乙地，休息4分钟后从乙地原路原速返回．在小明从甲地出发的同时，小红从乙地以的速度步行至甲地，到甲地停止，设小红步行的时间为x分钟． (1)①时，小明距离甲地的路程为　 　米；小红距离甲地的路程为 米； ②时，小明距离甲地的路程为　 　米；（用含x的代数式表示） (2)小红从乙地到甲地步行过程中，当x为何值，他们相距40米？ 4．某中学新建了一个音乐喷泉（图1），如图2，喷泉的水从出水管喷出形成漂亮的水柱，当出水量达到最大时，喷泉会响起优美的音乐，此时水柱的高度比出水管的高度的2倍还高，设出水管的高度为． (1)直接用含的代数式表示水柱的高度为___________． (2)当喷泉响起优美的音乐时，出水管和水柱的总高度为，求出水管的高度． 5．为了打赢蓝天保卫战，某市环保局对一段长的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天完成，乙工程队每天完成． (1)若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，则整治这段河道需要多少天？ (2)若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时天，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道． 6．（列方程解应用题）为了表彰在书法比赛中获奖的学生，学校计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ 7．小明和爸爸一起打卡阅读,小明第一天看了全书总页数的,第二天看了剩余页数的,第三天看了页,剩下页没看完,则这本书有多少页? 8．为了拉动内需，哈尔滨市自10月份开始启动“家电下乡”活动，某家电公司销售给农户的A型电视机和型电视机在9月份（活动未开启）共售出960台，10月份销售给农户的A型和型电视机的销量分别比9月份增长，，这两种型号的电视机共售出1228台． (1)9月份销售给农户的A型和型电视机分别是多少台？ (2)如果A型电视机每台价格是1000元，型电视机每台价格是2000元，根据“家电下乡”的有关政府将按每台电视机价格的给购买电视机的农户补贴，10月份销售给农户的这两种型号共1228台电视机，政府共补贴了多少钱？ 9．某次数学竞赛，共有20道题目，其中三位同学的得分如表； 人名 答对题数 答错或不答题数 得分 小明 20 0 100 小丽 14 6 64 小红 19 1 94 问题： (1)由如表可知，每答对一道题得______分，答错或不答得______分； (2)若小军同学的得分为76分，请问小军答对了几道题？ (3)有同学说他的得分为80分，请问合理吗？说说理由． 10．2023年9月23日－10月8日，第十九届亚洲运动会在中国杭州举行，其吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”倍受广大群众喜爱．新年将至，学校计划订购一批吉祥物的挂件和徽章．经调查发现，同一款式的挂件和徽章在甲、乙两家商店标价均相同，其中挂件每个标价40元，徽章每个标价20元．同时，两家商店分别开展不同的新年促销活动优惠方式如下： 甲商店：买一个挂件送一个徽章； 乙商店：挂件和徽章都按8折（标价的80％）出售． 如果学校计划订购挂件30个，徽章若干（多于30个）， (1)当订购35个徽章时，如果在甲商店订购，费用需__________元； (2)当订购多少个徽章时，在甲、乙两家商店分别订购的费用相同； (3)当订购100个徽章时，如果甲、乙两家商店可以自由选择，请设计一种最省钱的订购方案，并说明理由． 11．为迎接山西省第十七届运动会，某校校委会到商场购进了一批篮球和排球，已知篮球的单价是80元，排球的单价是60元，购买篮球的数量是排球数量的2倍还多6个，总共花去3120元，问该校共购买了篮球、排球各多少个？ 12．新昌茶叶店运来一批一级茶叶和二级茶叶，其中二级茶叶质量是一级茶叶的．一级茶叶的买进价是24.8元，二级茶叶的买进价是16元，现照买进价加价12.5