2024年中考数学考点专项冲刺测试卷：一元一次方程

2024年中考数学考点专项冲刺测试卷：一元一次方程 一、单选题 1．下列是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．解方程去分母后得到的方程是（   ） A． B． C． D． 3．小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，求的值为（    ） A．11 B．－11 C． D． 4．三个数的和是98，第一个数与第二个数之比是，第二个数与第三个数之比是，则第二个数是（    ） A．15 B．20 C．25 D．30 5．已知关于的一元一次方程的解是偶数，则符合条件的所有整数的和为（    ） A． B． C． D． 6．已知是关于的方程的解，则式子的值为（    ） A．4 B．－4 C．2 D．－2 7．某车间有22名工人，每人每天能生产桌子3张或椅子10个，1张桌子与4个椅子配套，要使每天生产的桌子与椅子配套，应如何安排生产？若设有名工人生产桌子，则可列方程（    ） A． B． C． D． 8．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（    ） A． B． C． D． 9．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．例如：．若，则x的值为（    ） A． B． C．1 D．2 10．设，a为常数，x的取值与A的对应值如下表： x … 1 … A … 4 … 小明观察上表并探究出以下结论：①；②当时，；③当时，；④若，则．正确结论的序号是（    ） A．①③ B．②③ C．①②④ D．②③④ 二、填空题 11．若x＝3是关于x的方程9﹣2x＝ax的解，则a＝ ． 12．一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得-1分，不做得-1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为 13．为迎接线下复课，15日市政府号召全体师生核酸检测，我校某班45名同学中有x人上报完成核酸检测，后来又有4名同学也上报完成核酸检测，此时班长发现完成核酸检测和未完成核酸检测两份名单的人数不等，其中较多的人数比较少的人数多，则x的值是 ． 14．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则代数式的值为 ． 7 c 11 b a 19 15．如图，是2024年1月的日历表，方框内①、②、③、④中的日期之和为64，则框①中日期的数字为 ． 16．若关于x的方程的解是整数，且关于y的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数a的值之积是 三、解答题 17．下列方程的变形是否正确？为什么？ (1)由，得． (2)由，得． (3)由，得． (4)由，得． 18．解方程： (1)； (2)． 19．定义：满足的一对有理数，称为“和谐数对”，记作． 例如：因为，，所以，都是“和谐数对”． (1)，中，是“和谐数对”的是__________； (2)若是“和谐数对”，求的值； (3)若是“和谐数对”，求的值． 20．某书店预购进A、B两类学生书刊．若购买300本A书刊和200本B书刊共需要4400元，其中A、B两类书刊的进价和售价如下表： A B 进价（元/本） x 售价（元/本） 15 20 (1)求A、B两类书刊的进价各是多少元？ (2)若书店第一次购进A、B两类书刊共600本，全部售完后总利润（利润＝售价进价）为4950元，求该书店第一次分别购进A、B两类书刊各多少本？ (3)若第二次购进时两类书刊的进价都比上次优惠了10%，购进同样数量的两类书刊，再次销售时书店对A类书刊售价不变，B类书刊进行打折出售，全部售完后总利润比上次还多30元，求B类书刊打了几折？ 21．为建设文明城市，某社区计划将社区内一条东西走向的水泥道路铺设成柏油路，俗称“白改黑”．甲工程队负责这条道路的铺设，他们从西头开始铺，计划6天内完成．第一天铺了全长的，第二天铺的比第一天的2倍少60米，此村还剩下全长的没铺． (1)若用线段图1表示前两天进度情况，请将线段图上的信息补充完整，写出图中所表示的实际意义，并求出它的值；    (2)为按时完成铺路任务，从第三天开始，甲工程队加快速度，同时乙工程队加入铺路，从东头开始铺．两队的进展情况如线段图2所示，请根据线段图提出一个问题并进行解答．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．D 5．A 6．C 7．C 8．D 9．A 10．D 11．1 12．19 13．21或16/16或21 14．9 15．15 16．45 17．(1)不正确(2)不正确(3)不正确(4)不正确 18．(1)