19.2一次函数 巩固练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

19.2一次函数 一、单选题 1．函数①；②；③；④；⑤．是一次函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在平面直角坐标系中，若将直线向下平移3个单位长度后，恰好经过原点，则的值为（ ） A． B．5 C． D．3 3．正比例函数y=kx的示意图如图所示，则k的值可以是（    ） A．2 B．1 C．0 D．-2 4．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+7交于点P(3，5)，通过观察图象我们可以得到关于x的不等式x+b＞kx+7的解集为x＞3，这一求解过程主要体现的数学思想是（　　） A．分类讨论 B．类比 C．数形结合 D．公理化 5．在平面直角坐标系中，一条直线经过第三象限内A、B两点，过A、B分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形周长均为10，则该直线的函数表达式为(  ) A．y=x–5 B．y=x–10 C．y=–x–5 D．y=–x–10 6．如图，一次函数的图象可以是（    ）    A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 7．以下不可能表示成一次函数与正比例函数在同一个平面直角坐标系中的图像的是（    ） A．    B．   C．    D．    8．如图是一次函数与的图像，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 9．若直线与直线相交于点，则关于x、y的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．当 时，是一次函数． 11．在平面直角坐标系中，将直线沿着y轴向下平移3个单位长度，平移后的直线所对应的函数解析式为 ． 12．一次函数y=3x-2的图象上有两点A()，B()．若>，则 （填“＞”“＝”或“＜”） 13．已知方程的解是，则直线与的交点坐标是 14．小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行 米． 15．已知一次函数（a，b是常数，且），如果，有下列说法： ①它的图象经过点； ②直线与x轴的交点坐标为； ③若，那么； ④方程的解是． 其中正确的是（写序号） ． 三、解答题 16．已知一次函数：（k，b为常数且）． （1）若函数图象经过，两点，求k与b的值； （2）若时，，求此一次函数的解析式． 17．已知A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速往返两地，甲车先到达B地，停留1小时后按原路返回．设两车行驶的时间为x小时，离开A地的距离是y千米，如图是y与x的函数图象． (1)计算甲车的速度为 千米／时，乙车的速度为 千米／时； (2)几小时后两车相遇； (3)在从开始出发到两车相遇的过程中，设两车之间的距离为S千米，乙车行驶的时间为t小时，求S与t之间的函数关系式． 18．在新冠病毒防控期间，某益康医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测温枪两种商品进行销售两次购进同一商品的进价相同，具体情况如表所示： 项目 购进数量（件） 购进所需费用（元） 酒精消毒液 测温枪 第一次 第二次 (1)求酒精消毒液和测温枪两种商品每件的进价分别是多少元？ (2)公司决定酒精消毒液以每件元出售，测温枪以每件元出售．为满足市场需求，需购进这两种商品共件，且酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的倍，求该公司销售完上述件商品获得的最大利润． 19．如图，过点的直线：与直线：交于点． (1)求直线对应的函数表达式； (2)当时，x的取值范围是__________． (3)求两条直线与x轴围成的三角形的面积． 20．李雯根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究． (1)列表：下表是列出的几组x、y的对应值； 0 1 2 3 4 2 1 0 0 1 表中__________； (2)描点连线：根据表中的数值，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分；    (3)性质探究： ①观察图象，当_________时，函数有最小值为__________； ②除了上述性质外，请你再写出一条该函数的性质． 参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．C 5．C 6．B 7．B 8．B 9．A 10． 11．y=x-1/y=-1+x 12． 13． 14．350． 15．①③④ 16．（1）k=2，b=8或k=-2，b=8；（2）y= 17．（1）100,60；（2）；（3）当0≤t≤3时，S=40t；当3＜t≤4时，S=300-60t；当4＜t≤