期末专项训练-电费和水费问题（一元一次方程的应用）2023-2024学年人教版 七年级数学上册

人教版2023-2024学年七年级数学上册期末专项训练 电费和水费问题（一元一次方程的应用） 1．某市有两家出租车公司，收费标准不同．甲公司收费标准为：起步价9元，超过3千米后，超过的部分按照每千米元收费．乙公司收费标准为：起步价20元，超过8千米后，超过的部分按照每千米元收费．已知车辆行驶x千米．本题中x取整数，不足1千米的路程按1千米计费． (1)根据题意，填写下表： 车辆行驶的路程（千米） 1 3 5 8 15 20 … 甲公司收费（元） 9 — 17 — … 乙公司收费（元） 20 20 20 — — … (2)当车辆行驶路程超过8千米，且路程为整数时，甲、乙两公司的收费分别是多少？（结果用化简后的含x的式子表示） (3)当行驶路程为______千米时，两家公司的费用相同． 2．“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费： 用水量/月 单价（元） 不超过 3 超过的部分 4 (1)如果1月份某用户用水量为，那么该用户1月份应该缴纳水费_______元． (2)某用户2月份共缴纳水费元，那么该用户2月份用水多少_______？ 3．为了更好地使用和节约水资源，自2014年5月1日起，北京市居民生活用水开始实施阶梯水价，下表为北京市居民用水（自来水）水费收费标准： 阶梯 每户年用水量 （单位：立方米） 水单价 （单位：元/立方米） 价格组成（单位：元/立方米） 水费 水资源费 污水处理费 第一阶梯 0～180（含180） 5 第二阶梯 180～260（含260） 7 第三阶梯 260以上 9 例如，某用户的年用水量为300立方米，按三阶梯计量应缴纳水费为： （元）． 请解答以下问题： (1)如果用户的年用水量为100立方米，则用户需缴纳的水费为________元； (2)如果用户一年缴纳的水费为1040元，则用户该年用水量为________立方米； (3)如果用户的年用水量为（）立方米，求用户该年应缴纳水费多少元？（用含的代数式表示，并化简） 4．为了鼓励的居民节约用电，有关部门对用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电收费元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电收费元． (1)如果小本家一个月用电138度，那么小张家这个月应缴纳电费多少元？ (2)如果小张家一个月用电度，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含的代数式表示） (3)如果小李家上个月缴纳电费元，那么小张家上个月用电多少度？ 5．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．下表是小明家1﹣4月份用水量和交费情况： 月份 1 2 3 4 用水量（吨） 8 10 12 15 费用（元） 16 20 26 35 请根据表格中提供的信息，回答以下问题： （1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？ （2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？ 6．为增强居民节约用水意识，深圳市在2011年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表： 一户居民一个月的用水 量x(立方米) 水费单价(单位：元/立方米) x≤22 a 超出22立方米的部分 a＋1.1 已知某户居民四月份用水10立方米，缴纳水费23元． (1)求a的值； (2)若该户居民五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量． 7．某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：． 行驶里程 收费标准 不超出3km的部分 起步价7元，燃油附加费1元 超出3km不超出6km的部分 1.6元/km 超出6km的部分 2.4元/km （1）若行驶路程为5km，则打车费用为　 　元；（2）若行驶路程为x（km）（x＞6），则打车费用为　 　元；（用含x的代数式表示） （3）当打车费用为27.2元时，行驶路程为多少千米？ 8．“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月 单价（元/m3） 不超过40m3 1 超过40m3的部分 1．5 另：每立方米用水加收0．2元的城市污水处理费 （1）如果1月份该用户用水量为34m3，那么该用户1月份应该缴纳水费元 （2）某用户2月份共缴纳水费65元，那么该用户2月份用水多少m3？ （3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了63