2024年人教版中考数学一轮复习 方程与不等式--二元一次方程组 练习题

（人教版）2024年中考数学一轮复习 方程与不等式--二元一次方程组 练习题 一、选择题 1．下列方程中，二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2． 方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3． 以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 5．为落实“双减”政策，刘老师把班级里50名学生分成若干小组进行小组互助学习，每小组只能是4人或6人，则分组方案有（　　） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 6．已知x，y满足方程组，则的值为（　　） A．-2 B．-3 C．2 D．3 7．《孙子算经》记载：今有人盗库绢，不知所失几何？但闻草中分绢：人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问：人、绢各几何？意思是：如果每个人分6匹，还多出6匹，每个人分7匹，还差7匹，问：现在有多少人，有多少匹绢？设现在有x人，有绢y匹，下列所列方程（组）正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若 ，则 （　　） A．-3 B．6 C．-6或6 D．-6 9．班级要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号口罩必须都买，已知A型口罩每个6元，B型口罩每个4元，在钱全部用尽的情况下，购买方案有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 10．我国古代数学名著九章算术中记载有这样一道题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价；一马二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何？”其大意是：今有匹马、头牛的总价超过钱，其超出的钱数相当于匹马的价格；匹马、头牛的总价不足钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？若设每头牛的价格为钱，每匹马的价格为钱，则根据题意列方程组正确的为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11． 方程组的解为　 　 ． 12．已知二元一次方程组则的值为　 　. 13．《九章算术》是中国古代重要的数学专著，有一问题的译文为：上等谷2束，下等谷1束，可得粮食13斗；上等谷1束，下等谷1束，可得粮食8斗，求每束上等谷和下等谷各多少斗？设每束上等谷x斗，每束下等谷y斗，则可列方程组为　 　． 14．若实数满足，则　 　． 15．若，则　 　． 三、解答题 16．解方程组 ． 17．一家超市中，杏的售价为11元/kg，桃的售价为10元/kg，小菲在这家超市买了杏和桃共8kg，共花费83元，求小菲这次买的杏、桃各多少千克？ 18．4月23日“世界读书日”期间，玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书，请根据他们的微信聊天对话，试一试：求出每本《英汉词典》和《读者》杂志的单价． 19．太原的王先生积极响应国家有关政策，在某社区投资建成了一个养老服务中心和一个老年食堂，总面积为500平方米．太原市政府出台社会力量参与社区和居家养老可享受优惠政策：建设社区养老服务中心可获得700元/平方米的补贴， 老年食堂可获得1400元/平方米的补贴，两种补贴一共获得490000元 ，求王先生投资的养老服务中心和老年食堂的面积分别为多少平方米． 四、综合题 20．某商店用2900元购进甲、乙两种饮料共150箱，饮料的成本价与销售价如下： 饮料品种 成本价（元/箱） 销售价（元/箱） 甲 18 24 乙 22 25 （1）商场购进甲、乙两种饮料各多少箱？ （2）该商场销售完这150箱饮料后可获得利润多少元？ 21．某单位需要购买一些钢笔和笔记本．若购买2支钢笔和1本笔记本需42元，购买3支钢笔和2本笔记本需68元． （1）求买一支钢笔要多少钱？ （2）若购买了钢笔和笔记本共50件，付款可能是810元吗？说明理由． 22．冰墩墩（BingDwenDwen）、雪容融（ShueyRhonRhon）分别是2022年北京冬奥会、冬残奥会的吉祥物．冬奥会来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国．小雅在某网店选中两种玩偶，决定从该网店进货并销售，第一次小雅用1400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪容融玩偶5个，已知购进1个冰墩墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元，销售时每个冰墩墩玩偶可获利28元，每个雪容融玩偶可获利20元． （1）求两种玩偶的进货价分别是多少？ （2）第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍．小雅计划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多