2023—-2024学年人教版七年级数学上册期末专项训练-行程问题（一元一次方程的应用）

人教版2023-2024学年七年级数学上册期末专项训练 行程问题（一元一次方程的应用） 1．A、B两地相距300千米，客车甲与货车乙同时从A地出发前往B地，乙车速度是甲车速度的．两车开出2小时后甲车到达服务区C地，此时两车相距40千米，甲车在服务区休息15分钟后按原速开往B地，乙车行驶过程中未做停留，最终两车先后到达B地． (1)求两车速度； (2)两车开出后是否有一个时刻两车与C地距离相等？ (3)两车开出多少时间两车相距30千米？ 2．甲、乙两人都从A地到B地，甲先出发1小时，甲每小时走，乙每小时比甲多走，结果两人同时到达，求A、B两地的路程． 3．M、N两车分别从甲，乙两地同时出发，M车的速度为，N车的速度为，且甲，乙两地相距．用方程解答下列问题： (1)若两车同时出发，相向而行，经过多少小时相遇？ (2)若两车同时出发，同向而行，经过多长时间两车相距100千米？ (3)若两车同时出发，相向而行，经过多长时间两车相距100千米？ 4．甲、乙两人从，两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了千米，相遇后再经小时乙到达地． (1)甲，乙两人的速度分别是多少？ (2)两人从，两地同时出发后，经过多少时间后两人相距千米？ 5．甲、乙两城相距千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为千米小时，设客车行驶时间为小时． (1)当时，客车与乙城的距离为　 　千米（用含的代数式表示）； (2)已知，求客车与出租车首次相距千米时客车的行驶时间（列方程解答）． 6．甲乙两人都以不变速度在米的环形跑道上，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为米/分，乙的速度是甲速度的倍，问经过多长时间后两人首次相遇?第二次相遇呢? 7．A、B两地相距25千米，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，甲骑车速度为15千米/小时，乙步行速度为5千米/小时． (1)请问何时两人相距5千米？ (2)假设甲到达B地后立即沿原路按原速度返回，到达A地就停下来，这时乙 也停下来了，请直接写出甲从A出发至停下来时，两人何时相距5千米． 8．A、两地相距千米，A地有一辆摩托车开往地，速度为千米/小时；地有一辆汽车开往A地，速度为千米/小时．已知摩托车出发一小时后，汽车才出发．求： (1)两车相遇时，汽车行驶的路程． (2)在摩托车出发几小时后，两车相距千米． 9．小明和小红在400米的环形跑道上练习跑步，两人同时由同一起点反向而跑，已知小明每分钟比小红多跑60米，2分钟后两人第一次相遇，请问小明和小红的速度分别为多少? 10．一快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶1.5km，就早到10分钟；若快递员开车每分钟行驶1km，就要迟到5分钟．试求出规定时间及快递员所行驶的总路程． 11．某天运动员小伟沿平路从家跑步去银行办理业务，小伟找到银行卡后，发现离银行下班时间仅剩半小时，为了节省时间，小伟选择另外一条近的坡路去银行，小伟先上坡再下坡，用时9分钟到达银行，已知上坡的平均速度是平路上跑步的平均速度的，下坡的平均速度是平路上跑步的平均速度的，且上坡路程是下坡路程的2倍，已知小伟在平路上跑步的平均速度是280米/分钟．这段坡路的总路程是多少米？ 12．已知：A，B两地相距，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．甲车的速度为，乙车的速度为．请按下列要求列方程解题： (1)多少小时后甲、乙两车相遇？ (2)多少小时后甲、乙两车相距？ 13．小明以60米/分的速度步行去图书馆，5分钟后爸爸发现他忘了带图书证，爸爸立即骑自行车以300米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他，请解决以下问题： (1)爸爸追上小明用了多长时间？ (2)爸爸追上小明后，小明搭爸爸的自行车去图书馆，结果比只步行提前了10分钟到，若爸爸搭上小明后的骑行速度为240米/分，求小明家离图书馆有多远？ 14．有一艘客轮和一艘货轮每天都要往返于A、B两个港口，客轮从A港口顺流而下到B港口需要4个小时，从港口逆流而上返回A港口需要5小时，已知水流的速度是，货轮逆流的速度与客轮顺流的速度相等． (1)求客轮在静水中的速度； (2)若客轮从A港口开往目的地B港口，先出发10分钟之后，货轮从B港口开往目的地A港口，问货轮开出几小时两船相距． 15．上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他．然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)甲车的速度为100千米/小时，乙车的速度为80千米/小时 (2)两车开出