（人教版）2024年中考数学一轮复习 数与式--整式 练习题

（人教版）2024年中考数学一轮复习 数与式--整式 练习题 一、选择题 1． 以下计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2． 已知，则的值是（　　） A． B． C． D． 3． 某餐饮外卖平台规定，点单时除点餐费用外，需另付配送费元某学习小组收集了一段时间内该外卖平台的部分订单，统计了每单的消费总额和每单不计算配送费的消费额的两组数据，对于这两组数据，下列判断正确的是（　　） A．众数相同 B．中位数相同 C．平均数相同 D．方差相同 4．单项式-5ab3的系数是（　　） A．5 B．-5 C．4 D．3 5． 请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可以得到一个你熟悉的公式，这个公式是（　　） A． B． C． D． 6． 下列各式中计算结果是的是（　　） A． B． C． D． 7．下列整式中，是二次单项式的是（　　） A． B． C． D． 8．如图（1），边长为的正方形剪去边长为2的正方形得到①、②两部分，再把①、②两部分拼接成图（2）所示的长方形，根据阴影部分的面积不变，你能验证的结论是（　　） A． B． C． D． 9．墨迹覆盖了等式的一部分，则覆盖的部分是（　　） A． B． C． D． 10．已知，则（　　） A．b B．1＋b C．2＋b D．2b 二、填空题 11． 计算：　 　． 12． 计算的结果等于　 　 ． 13．单项式-x2y的系数是　 　． 14． 已知，，则值为　 　． 15．已知am＝2，an＝3，则am+n的值为 　 　. 三、解答题 16．先化简再求值：其中． 17．如图，从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形，然后将剩余部分拼成一个如图所示的长方形． （1）上述操作能验证的等式是　 　；填序号 ；；． （2）根据(1)中的等式，完成下列各题： 已知，，求的值； 计算：． 18．已知a，b，c是 的三边长，且满足 ＝ ， ＝ ，求 的周长． 19．小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含m，n的代数式表示地面的总面积； （2）已知n＝1.5，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？ 四、综合题 20．已知代数式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值与字母x的取值无关 （1）求a、b的值； （2）求a2﹣2ab+b2的值． 21．任意给定一个非零数m，按下列程序计算． （1）请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简． （2）当输入的m=﹣1时，求代数式的值． 22．如图，公园里有两块边长分别为a，b的正方形区域A、B，其中阴影部分M为雕塑区，面积为m，其他部分种植花草． （1）用含a，b，m的代数式表示种植花草的面积　 　； （2）若正方形A的一个顶点恰为正方形B的中心，a比b大20，M的面积是A的，求a的值． 23．如图，C为线段AB上一点，，，射线于点C，P为射线CD上一点，连接PA，PB. （1）【发现、提出问题】 ①当时，求的值； ②小亮发现PC取不同值时，的值存在一定规律，请猜想该规律. （2）【分析、解决问题】请证明你的猜想. （3）【运用】当时，的周长为　 　. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】 12．【答案】2 13．【答案】-1 14．【答案】12 15．【答案】6 16．【答案】解： ， 当时，原式 17．【答案】（1）② （2）解：， ， ， 所以的值为； ②， ， ， ， ． 18．【答案】解：∵ ＝ ∴ ＝ ∴ ＝ ， 又∵ ， ∴ ＝ ， ＝ ， ∴ ＝ ， ＝ ， ∴ 的周长为 ＝ ＝ ． 19．【答案】（1）解：由图可得： 总面积=2n+6m+3×4+2×3＝（2n+6m+18）m2； （2）解：∵当n＝1.5时，客厅面积是卫生间面积的8倍，∴6m＝8×2n＝24， ∴总面积＝2×1.5+24+18＝45（米2）． ∴总费用为：200×45＝9000（元）． 答：小王铺地砖的总费用为9000元． 20．【答案】（1）解：原式=（6﹣2a）x2+（b+1）x+4y+4， 根据题意得：6﹣2a=0，b+1=0，即a=3，b=﹣1； （2）解：原式=（a﹣b）2 =42 =16． 21．【答案】（1）解：根据题意列式得：（m2﹣m）÷m+2=m﹣1+2=m+1； （2）解：当m=﹣1