期末易错题第五章 一元一次方程应用题专题训练2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册期末易错题 一元一次方程应用题专题训练 1．列方程解应用题：某校为了举办科技文化艺术节活动，需制作一批模型，请来师徒两人。已知师傅单独完成需10天，徒弟单独完成需15天． (1)师徒两人合作需要几天完成； (2)现由师傅先做1天，再师徒两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？ 2．列方程解决问题∶ 年月日某校开展科艺节活动，初一数学在操场上设置了；《奔跑的数学》趣味速算大赛．规则如下：年段共个班级，每个班级选派十个同学参赛，十个同学在起跑线上排成长队，按规定的赛道，每位同学跑去终点处答题，再返回与下一位同学击掌，依次循环进行，直到五分钟计时结束．最后取得分最高的六个团队颁发优秀荣誉证书． 已知：答对一题得分，答错一题扣分，李莉所在的班级共答了题，总分是分，她想知道自己的班级正确和错误各几道题，请你帮她算出来． 3．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 4．在学习“一元一次方程的应用”时．小明和小天在一起讨论下列问题： 某汽车队运送一批援助物资．若每辆车装吨，还剩下吨未装；若每辆车装吨，则最后一辆车还能装吨．这个车队有多少辆车？ (1)若设这个车队有辆车，根据两种装车方案中援助物资的总量不变，请列出方程并解答． (2)小明和小天讨论后，觉得也可以设这批援助物资有吨，根据两种装车方案中车辆数不变来列方程，请判断他们的说法是否正确，若正确，按这种方法列出方程并进行解答． 5．一个学生若用的速度步行就可以按时从家返回学校，但他在走了全程的后，搭上了速度是的公共汽车，因此比原定时间早到了24分钟，他家离学校有多远？（列方程解决问题） 6．实际应用 为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产4600个，两种购物袋的成本和售价如下表． 成本（元/个） 售价（元/个） A 2 B 3 (1)若设每天生产A种购物袋x个，用含x的式子表示每天的生产成本并进行化简； (2)若设每天生产B种购物袋m个，用含m的式子表示每天获得的利润，并进行化简（利润售价成本）； (3)如果每天生产两种购物袋的利润相等，则每天生产A、B两种购物袋各多少个？ 7．用A，B两种型号的机器生产相同的产品，产品装入同样规格的包装箱后运往仓库．已知每台B型机器比A型机器一天多生产2件产品，3台A型机器一天生产的产品恰好能装满5箱，4台B型机器一天生产的产品恰好能装满7箱．每台A型机器一天生产多少件产品？每箱装多少件产品？ 下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法完成解答． 方法一 分析：设每台A型机器一天生产x件产品，则每台B型机器一天生产件产品，3台A型机器一天共生产3x件产品，4台B型机器一天共生产件产品，再根据题意列方程． 解：设每台A型机器一天生产x件产品． 方法二 分析：设每箱装x件产品，则3台A型机器一天共生产5x件产品，4台B型机器一天共生产7x件产品，再根据题意列方程． 解：设每箱装x件产品． 8．一段道路，甲工程队单独铺设需10天完成，乙工程队单独铺设需15天完成． (1)若两队自始至终合作铺设， 天可以完成； (2)实际由甲工程队先单独铺设几天后，为了加快进度，余下的部分由甲乙两个工程队合作完成，共用8天铺设完成了这段道路．甲工程队先铺设了几天道路？ 9．为了更好的治理水质，某污水处理公司决定购买A、B两种型号的污水处理设备，经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备少3万元，购买3台A型设备比购买2台B型设备多6万元． (1)求A、B两种型号的设备每台的价格分别是多少万元？ (2)若该公司计划购买A、B两种设备共10台，共花费126万元，求应该购买A、B两种型号各多少台？ 10．某超市用5800元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的2倍少5件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价） 甲 乙 进价（元/件） 25 30 售价（元/件） 28 35 (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润多少元？ 11．为庆祝元旦活动，某中学组织大合唱比赛，甲、乙两个班级共92人（其中甲班51人以上，不足55人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表为： 购买服装的套数 1套至50套 51套至90套 91套及以上 每套服装的价格 50元 40元 30元 (1)甲、乙两个班级共9