期末压轴必刷题型 第三章 一元一次方程应用题专题2023-2024学年人教版七年级数学上册

期末压轴必刷题型 一元一次方程应用题专题 2023-2024学年人教版七年级数学上册 1．某购物平台准备在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别准备了A、B两种商品进行特价促销，已知购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多50元，购进A种商品3件与购进B种商品5件的进价相同． (1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ (2)该购物平台从厂家购进了A、B两种商品共70件，所用资金为6750元，出售时，A种商品在进价的基础上加价进行标价；B种商品按标价出售每件可获利25元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完共可获利多少元？ 2．为了落实国家“双减政策”，学校在拓展课后服务时，以“三大球”为主开展了丰富多彩的社团活动．某中学体育队准备只从A、B两个网上商场中的一个来购买100个足球和x个篮球．已知A、B网上商场给出标价均为：足球每个200元，篮球每个80元；商场A的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；商场B的优惠方案：足球、篮球均按标价的80%付款． (1)若，请通过计算，选择一种比较划算的购买方案； (2)当时，请用含x的代数式分别把两种购买方案的费用表示出来，并计算当两种购买方案花的钱数一样多时x的值． 3．某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少30元，若购进甲种商品4件，乙种商品5件，共需要870元． (1)甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？ (2)该商场从厂家购进甲种商品30件，乙种商品20件，在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品全部卖出后获利，乙种商品的每件售价应为多少元？ 4．某养牛场为了扩大生产，改善牛的生长环境，培育出更优质的牛，计划重新设计建造牛棚．小聪和小慧的设计如下： (1)如图1，小聪计划用长为的围栏围成一个一边靠墙的长方形牛棚，在其中一侧开一个宽的小门，已知比长． ①若设，则 （用含x的代数式表示）； ②请求出牛棚的占地面积． (2)受到小聪的启发，小慧计划用长为的围栏围成一个如图2所示一边靠墙的正方形牛棚，中间用围栏隔开，在一侧开两个宽的小门，则该牛棚的占地面积为多少？ 5．A、B两地相距300千米，客车甲与货车乙同时从A地出发前往B地，乙车速度是甲车速度的．两车开出2小时后甲车到达服务区C地，此时两车相距40千米，甲车在服务区休息15分钟后按原速开往B地，乙车行驶过程中未做停留，最终两车先后到达B地． (1)求两车速度； (2)两车开出后是否有一个时刻两车与C地距离相等？ (3)两车开出多少时间两车相距30千米？ 6．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产2种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元． (1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，问每种电视各购进多少台？ (2)商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，若都销售完可获利多少元？ 7．列方程解应用题 欧尚超市恰好用3200元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的与少10件，甲、乙两种商品的进价和售价如表；(注：每件商品获利＝售价﹣进价). 甲 乙 进价(元/件) 20 30 售价(元/件) 25 40 (1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件? (2)该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润? 8．列方程解应用题：某校为了举办科技文化艺术节活动，需制作一批模型，请来师徒两人。已知师傅单独完成需10天，徒弟单独完成需15天． (1)师徒两人合作需要几天完成； (2)现由师傅先做1天，再师徒两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？ 9．某车间有60个工人，生产甲，乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？ 10．在“五一”期间，小明和一群小学生随家长一同到某公园游玩，已知：成人票价为每张40元，学生票价为成人票价的五折优惠，团体（10人以上含10人）购票按成人票价八折优惠，小明发现，他们这一行12人如果每人单个去买票共需400元． (1)小明他们这一行人学生和家长各多少人？ (2)请你帮小明算一算，怎样购票最划算，最少花费多少元？ 11．甲、乙两人都从A地到B地，甲先出发1小时，甲每小时走，乙每小时比甲多走，结果两人同时到达，求A、B两地的路程． 12．某校计划购买20个书柜和一批书架（书架不少于20个），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每个210元，书架每个70元，A超市的优惠措施为每买一个书柜赠送一个书架，B超市的优惠措施