期末易错题 数轴上的动点问题专题训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

期末易错题 数轴上的动点问题专题训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册 1．在数轴上，若点M、N对应的数为m、n，则把称为M、N点间距离，并记．如图，点C表示的数是方程的解，点B表示最大的负整数，点A在点B的左边且满足．P是数轴上的一个动点，设点P表示的数为x． (1)如果A、B、C三点表示的数分别为a，b，c，求a，b，c的值； (2)如果点P使得，求x的值； (3)如果点P从点B出发向点A方向移动，到达点A后立即返向移动，到达点C后停止．移动中，点P始终保持每秒移动2个单位，设点P从点B处出发的移动时间为t秒，当时，写出所有的t值． 2．已知代数式是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b．如图，在数轴上有点A，B，C三个点，且点A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c．已知． (1)求a，b，c的值； (2)若动点P，Q分别从C，O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段的中点，点为线段的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求的值． (3)若动点P，Q分别自A，B出发的同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t（秒），时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段上一点（点T不与点M，N重合），在运动的过程中，若满足（点T不与点P重合），求出此时线段的长度． 3．如图1，点C在线段上，图中共有3条线段：和，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段的“二倍点”． (1)一条线段的中点 　 　这条线段的“二倍点”（填“是”或“不是”）． (2)【深入研究】 如图2，点A表示数，点B表示数20．若点M从点B的位置开始．以每秒的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动．设运动的时间为t秒． ①点M在运动的过程中表示的数为 　 　（用含t的代数式表示）． ②求t为何值时，点M是线段的“二倍点”． ③同时点N从点A的位置开始．以每秒的速度向点B运动，并与点M同时停止．请直接写出点M是线段的“二倍点”时t的值． 4．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为． (1)动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．设运动时间为t（t＞0）秒． ①直接写出数轴上点B表示数是 ，点P表示的数是 （用含t的式子表示）； ②当点P运动多少秒时，点P，Q两点之间的距离为6个单位长度． (2)已知点C表示的数为5，对于数轴上两条线段给出如下定义：若线段的中点H与线段上点的最小距离不超过1，则称线段是线段的“限中距线段”． ①点P从出发，以每秒1个单位的速度向右运动，运动时间为t秒，设点Q表示的数为x，且点Q在点P的右侧．当时，若线段的“限中距线段”的长度恰好与的值相等，求的中点H所表示的数； ②设点M表示的数为整数m，若线段是线段的“限中距线段”，求整数m的所有可能取值． 5．已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒． (1)点A表示的数为______，点B表示的数为______，点C表示的数为______， (2)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：______，______． (3)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒点3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A． ①在点Q向点C运动过程中，能否追上点P?若能，请求出点Q运动几秒追上． ②在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为4个单位?如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由． 6．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点，点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为．如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为． (1)填空：两点间的距离______；线段的中点表示的数为______． (2)现有点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．设运动时间为秒（）． ①秒后，点表示的数是______；秒后，点表示的数为______（用含的式子表示）． ②求当为何值时，点运动到线段的中点． 7．如图，点A，B在数轴上表示的数分别为与4 ，若数轴上A，B两点之间存在点 C，使得 ．    (1)点C所表示的数为________． (2)动点P从点A出发，以每秒3个