9.3 一元一次不等式组 同步分层作业-2023-2024学年数学七年级下册（人教版）

9.3 一元一次不等式组 1.一元一次不等式组:一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了个一元一次不等式组。 2.不等式组的解:几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集。解不式组就是求它的解集。 3.解不等式组:先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式的解集。 解一元一次不等式组的一般方法: 以两条不等式组成的不等式组为例, ①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集,此乃“同小取小” ②若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集,此乃“同大取大” ③若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集，此时一般表示为 a<x<b，或 a≤x≤b。此乃“相交取中④若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解。此乃“向背取空” . ：基础过关练 一、单选题 1．定义：把互不相等的3个正整数x，2，5（三个数排列不分顺序）组成一个数串称为有效数串．现操作如下：将一个有效数串三个数中最大的数减去其它两个数积的差的绝对值去替换这三个数中最大的数得到一个新数串，若新数串为有效数串时，就可进行再次操作．下列说法： ①若一个有效数串经过一次操作后得到的新数串为1，2，3，则或3． ②若一个有效数串经过两次操作后得到新数串为1，2，3，则x有4种不同的取值． ③如果一个有效数串至少经过两次操作后仍是有效数串，若再继续操作下去，则在整个操作过程中一定存在新数串1，2，3． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．若实数满足：，则实数的整数解有（    ）个 A．8 B．7 C．6 D．5 3．已知m是整数，且，解不等式的解集是，那么的值是（   ）． A．7 B．11 C．12 D．13 4．课堂上，老师给出了这样一道题目：“求关于x的一元一次不等式组的解集，并在数轴上表示出解集”，甲计算完之后，说：“老师，这道题有问题，解出来是无解，不能在数轴上表示．”乙看了看甲的计算过程，说：“你把第2个式子抄错了，是数字3，不是你这个．”通过甲、乙两人的对话，你认为甲将数字3可能抄成了数字（　　） A．1 B．2 C．4 D．5 5．一艘船从A地顺流而下到B地需要3小时，逆流而上返回A是需要不到5小时，已知水流速度是每小时2千米，船在静水中的速度是每小时x千米，则满足的不等关系为（    ） A． B． C． D． 6．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知每千克的这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表所示：现配制这种饮料，要求至少含有4200单位的维生素C，且购买原料的费用不超过72元，设所需甲种原料，则可列不等式组为（    ）． 原料 甲 乙 维生素 600单位 100单位 原料价格 8元 4元 A． B． C． D． 二、填空题 7．在平面直角坐标系中，A在y轴正半轴上，B在x轴负半轴上，C在x轴正半轴上：的面积为8， ，点P的坐标是．若，则a取值范围是 ． 8．设，是正整数，且满足，，则 ． 9．各数位上的数字均不相等的两位数称为好数，是由两个好数组成的有序数对，将的各位数字中最大的数作为千位数字，将的各位数字中最小的数作为百位数字，将的各位数字中最小的数作为十位数字，将的各位数字中最大的数作为个位数字，这样构成了一个新的四位数，称为的衍生数，若此时（其中，，，为整数，，，，），记．则的衍生数为 ；若的衍生数为，的衍生数为，其中，（、为整数，，，），且，则 ． 10．我们称形如(其中为整数)的不等式组为“互倒不等式组”，若互倒不等式组(其中为整数)有且仅有1，2两个正整数解，则 ． 11．小李和小张一起承包36亩的土地作为果园基地，他们将36亩土地分成一号、二号、三号区域，三个区域的土地面积均为整数亩，分别用于种植苹果树、桃树、梨树其中的一种（每块区域可任意选择三种果树的一种，同一块区域只能种同一种果树）．小李和小张提出两种种植方案，小李的方案为：在一号区域种苹果、二号区域种桃树、三号区域种梨树；小张的方案为：在一号区域种苹果、在二号区域种梨树、在三号区域种桃树，每种树苗按亩计价，且单价为整数，苹果树苗每亩100元，桃树苗比梨树苗贵，且每亩差价不大于14元，不小于8元，苹果树苗占整个种植树苗的十二分之五，小李方案中，桃树和梨树共花费1590元，小张的方案比小李的方案少花30元．应如何安排三个区域种植树苗的类型，可以使花费最少，最少花费为 元． 12．七年级下册数学课本有如下6章：《相交线与平行线》