9.2 一元一次不等式 同步分层作业-2023-2024学年数学七年级下册（人教版）

9.2 一元一次不等式 1.一元一次不等式:含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式。 2.不等式的解法: 步骤:去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一; 注意:去分母与系数化为一要特别小心，因为要在不等式两端同时乘或除以某一个数，要考虑不等号的方向是否发生改变的问题。 . ：基础过关练 一、单选题 1．如图所示的交通标志为一条公路某路段上汽车的最高时速不得超过，若某汽车的时速为，且该汽车没有超速，则下列不等式正确的是（    ）    A． B． C． D． 2．,为实数,若关于的方程组无解,则关于的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 3．1角硬币x枚，5角硬币y枚，若想要凑成2元钱，的值不可能是（    ） A．16 B．12 C．14 D．8 4．某市身高不超过的儿童可以免费乘坐公共汽车，若可以免费乘坐公共汽车儿童的身高为，则（    ） A． B． C． D． 5．某服装网店购进男装、女装共100件，其进价和售价如下表： 进价（元/件） 售价（元/件） 男装 260 320 女装 240 290 该服装网店预计获得利润不少于5200元，设购进件男装，根据题意可列不等式（    ） A． B． C． D． 6．2022年北京冬季奥运会开幕式于2022年2月4日20：00在国家体育馆举行，嘉淇利用相关数字做游戏： ①画一条数轴，在数轴上用点A，B，C分别表示﹣20，2022，﹣24，如图1所示； ②将这条数轴在点A处剪断，点A右侧的部分称为数轴I，点A左侧的部分称为数轴Ⅱ； ③平移数轴Ⅱ使点A位于点B的正下方，如图2所示； ④扩大数轴Ⅱ的单位长度至原来的k倍，使点C正上方位于数轴I的点A左侧． 则整数k的最小值为（　　） A．511 B．510 C．509 D．500 7．一款西服上标有下列信息： 洗涤说明 以下网袋机洗，不可漂白，低温熨烫，不可干洗，不可曝晒，请勿浸泡 根据信息，关于这款西服的洗涤温度范围，在数轴上表示正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   二、填空题 8．不等式的两边都是整式，而且只含有 未知数，未知数的最高次数是 的不等式，叫做一元一次不等式．能使不等式成立的未知数的值的全体叫做 9．当时，；当时，．例如：，．若，那么x的所有可能的值是 ． 10．学完不等式的解集后，小明说：“的解集是”小刚说：“是的一个解”小颖说：“的整数解有无数个”他们的说法中错误的是 ． 11．将浓度为的的溶液加入到浓度为、质量为的溶液中，若要使蒸馏后得到的固体不少于克（假设蒸馏过程中无损耗），则至少要加入浓度为的溶液 克． 12．已知不等式的解是，则a＝ ． 13．现有150吨泥沙需要搬运，搬运的货车每辆的承载量为4吨，则至少需要 辆货车才能把这些泥沙一次性搬运完毕． 14．若点P为数轴上一个定点，点M为数轴上一点将M，P两点的距离记为MP．给出如下定义：若MP小于或等于k，则称点M为点P的k可达点． 例如：点O为原点，点A表示的数是1，则O，A两点的距离为1，1＜2，即点A可称为点O的2可达点． （1）如图，点B1，B2，B3中， 是点A的2可达点； （2）若点C为数轴上一个动点， ①若点C表示的数为﹣1，点C为点A的k可达点，请写出一个符合条件的k值 ； ②若点C表示的数为m，点C为点A的2可达点，m的取值范围为 ； （3）若m≠0，动点C表示的数是m，动点D表示的数是2m，点C，D及它们之间的每一个点都是点A的3可达点，写出m的取值范围 ． 15．在数轴上，可以清晰的表达数的大小关系．请你在数轴上画出关于x的不等式的解集，如果解集中只有正整数解1，那么a的取值范围是 ． ：培优提升练 三、解答题 16．在一元一次不等式的定义中，为什么要有“系数不等于”这一限制条件？可举例说明． 17．在平面直角坐标系中，对于任意两点，，给出如下定义将点与的“变倍距离”记为， 若，则； 若，则． 例如，点与的“变倍距离”． 已知点． (1)若点，，则 ， ； (2)点D在y轴负半轴上，且，求点D的坐标； (3)点P，Q是第一、三象限角平分线上的两个动点（P与Q不重合），若，直接写出t的取值范围． 18．已知的相反数比的2倍多4． (1)用含的式子表示； (2)若，且，求的所有负整数值． 19．【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第69页的部分内容． 8．已知关于x方程的解是非负数，求k的取值范围． 写出这道题完整的解题过程． 【拓展】若关于x、y的方程组的解满足，求m的最小整数值． 20．问题探究；