27.3 位似 同步训练-2023-2024学年人教版数学九年级下册

27.3位似 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1．如图为用杭州亚运会吉祥物莲莲所作的图形改变，这种图形改变属于（    ）    A．平移 B．位似 C．旋转 D．轴对称 2．在任意一个三角形内部，画一个小三角形，使其各边与原三角形各边平行，则它们的位似中心是(   ) A．一定点 B．原三角形三边垂直平分线的交点 C．原三角形角平分线的交点 D．位置不定的一点 3．如图，与位似，位似中心为点O，位似比为，则的比值为（　　）      A． B． C． D． 4．如图，已知与位似，位似中心为点O，且的面积等于面积的，则的值为（    ）．    A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（4，2），以原点O为位似中心，把△OAB按相似比1：2缩小，则点B的对应点B′的坐标是（    ） A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，1）或（﹣2，1） D．（2，1）或（﹣2，﹣1） 6．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O在坐标原点，边在x轴上，在y轴上，如果矩形与矩形关于点O位似，且矩形的面积等于矩形面积的，那么点的坐标是（　　） A． B．或 C． D．或 7．如图，与是位似图形，点是位似中心，若，且的周长为1，则的周长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在正方形网格中，以点为位似中心，的位似图形可以是（    ）    A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，以原点为位似中心，在原点的异侧画，使与成位似图形，且相似比为，则线段DF的长度为（    ） A． B．2 C． D．4 二、填空题 10．如图所示，点O是等边△PQR的中心，P，Q＇，R＇分别是OP、OQ、OR的中点，则△P＇Q＇R＇与△PQR是 ，点O是 ，相似比是 . 11．某零件长是，若该零件在设计图上的长为，则这幅设计图的比例尺为 ． 12．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以点A为位似中心，把△ABC放大3倍后得到△AEF，则∠E＝ ． 13．已知的三个顶点坐标为、、，将以坐标原点为位似中心，以位似比2：1进行缩小，则缩小后的点所对应的点的坐标为 ． 14．如图，在坐标系中，阴影所示的两个正方形是位似形，则位似中心的坐标为 三、解答题 15．在平面直角坐标系中，五边形与五边形位似，位似中心是原点O，五边形与五边形的相似比是k，这两个五边形每组对应顶点到位似中心的距离之比是多少？ 16．如图，的顶点都在网格点上，点的坐标为．    (1)以点为位似中心，把按放大到，在轴的左侧； (2)点的对应点的坐标是_____________； (3)_____________． 17．如图，以C为位似中心，求作三角形，使其与位似，且位似比为． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．B 5．D 6．D 7．C 8．C 9．A 10．位似图形 位似中心 1∶2 11． 12．72° 13．或 14．或/或 15．五边形每个顶点到位似中心的距离与五边形对应顶点到位似中心的距离之比等于k． 16．(2) (3) 17. 相似 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$