8.1 基本立体图形 课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.1 基本立体图形 1 学习目标 1.认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征. 2.能运用结构特征描述现实生活中简单物体的结构. 2 学习重难点 学习重点 感受大量空间实物及模型，概括出柱、锥、台、球的结构 学习难点 柱、锥、台、球的结构特征的概括. 3 新课导入 下面这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？ 4 5 新课学习 空间几何体 如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体. 6 多面体 一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体. 7 旋转体 一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体. 8 棱柱 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱. 在棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. 9 棱柱的记法 10 分类 ①按底面多边形分类：棱柱的底面是几边形就叫几棱柱，例如，三棱柱、四棱柱…… ②按侧棱与底面是否垂直分类：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体. 11 棱锥 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥. 多边形面叫做棱锥的底面；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点. 12 棱锥的记法 分类 棱锥的底面是几边形就叫几棱锥，例如，三棱锥、四棱锥……其中三棱锥又叫四面体. 底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥.特别地，侧棱长与底面边长相等的三棱锥叫做正四面体. 13 棱台 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体叫做棱台.在棱台中，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，类似于棱柱、棱锥，棱台也有侧面、侧棱、顶点. 14 棱台的记法 分类 由几棱锥截得的就叫几棱台，例如由三棱锥截得的棱台叫三棱台. 15 圆柱 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱. 旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线. 16 圆柱的记法 17 圆锥 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥. 圆锥也有轴、底面、侧面和母线. 18 圆锥的记法 19 圆台 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台. 圆台也有轴、底面、侧面、母线. 圆台的记法 20 球 半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球. 半圆的圆心叫做球的球心；连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径；连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径. 21 球的记法 特别注解 球是球体的简称，是一个几何体，是“实心”的，而球面只是球的表面（“外壳”），球面可定义为“半圆弧绕其直径所在直线旋转所形成的曲面”. 22 探索一下 棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点?当底面发生变化时，它们能否互相转化？圆柱、圆锥与圆台呢？ 23 相同点 不同点 联系 棱柱、棱锥、棱台 都由平面多边形围成，都有底面，且底面都是多边形 棱柱两个底面，平行且全等； 棱锥一个底面； 棱台两个底面，平行且相似 棱台是由棱锥截取得到 圆柱、圆锥、圆台 都由平面多边形旋转 形成，都有底面，且底 面都是圆面 圆柱两个底面，是半径相等的圆面； 圆锥一个底面，是圆面； 圆台两个底面，是不全等但相似的圆面 圆台是由圆锥截取得到 24 简单组合体的结构特征 简单组合体的定义 由简单几何体组合而成的几何体. 简单组合体的两种基本形式 一种是由简单几何体拼接而成；一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成. 25 课堂巩固 B 26 27 D 28 29 B 30 ABD 31 32 ①② 33 34 今天学到了什么 1.棱柱、棱锥、棱台的概念以及表示方法 2.圆柱、圆锥、圆台和球的概念以及表示方法 35 如图中的棱柱记作棱柱 . 如图中的棱锥记作棱锥 . 如图中的棱台记作棱台 . 如图中的圆柱记作圆柱 . 如图中的圆锥记作圆锥