14章 整式的乘法与因式分解 章末复习课 件 2023-2024学年人教版数学八年级上册

章末复习 第十四章 整式的乘法与因式分解 B C C A B a8 8 4x4y2 －8x6y3 6x5 －2x3y2 －3x2－3xy 9x3y2＋18x2y3 x2＋4x－5 4x2－4x－3 A 2x－3y －1 ①③④ ±8 ①③ B B 核心考点一　两个概念 概念1　公因式 1．多项式a2－9与a2－3a的公因式是(　　) A．a＋3 B．a－3 C．a＋1 D．a－1 2．下列各组的公因式是x－2的是(　　) A．(x＋2)2与x－2 B．x－2x与3x－6 C．3x－6与x2－2x D．x－4与6x－18 概念2　分解因式 3．下列从左到右的变形是分解因式的是(　　) A．x2＋2x－3＝x(x＋2)－3 B．ma＋mb＋na＋nb＝m(a＋b)＋n(a＋b) C．x2－12x＋36＝(x－6)2 D．－2m(m＋n)＝－2m2－2mn 4．下列多项式中，能分解因式的是(　　) A．－a2＋b2 B．a2＋b2 C．a2－4a＋5 D．a2＋ab＋b2 核心考点二　八个法则 法则1　同底数幂的乘法法则 5．计算a3·a5的结果是(　　) A．a2 B．a8 C．a10 D．a15 法则2　幂的乘方法则 6．(1)化简：(a2)4＝____； (2)若an＝2，则a3n＝____. 法则3　积的乘方法则 7．(1)(2x2y)2的计算结果是____； (2)(－2x2y)3的计算结果是____. 法则4　单项式乘以单项式法则 8．计算：(1)2x2·3x3＝____； (2)6xy·＝____. 法则5　单项式乘以多项式法则 9．计算：(1)(－3x)(x＋y)＝ ； (2)(x＋2y)·(－3xy)2＝ . 法则6　多项式乘以多项式法则 10．计算：(1)(x－1)(x＋5)＝ ； (2)(2x＋1)(2x－3)＝ . 法则7　单项式除以单项式法则 11．已知28a3bm÷28anb2＝b2，则m，n的值为(　　) A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝1 C．m＝1，n＝3 D．m＝2，n＝3 法则8　多项式除以单项式法则 12．计算：(1)(－2x2y＋3xy2)÷(－xy)＝ ； (2)÷＝ . 核心考点三　三个公式 公式1　平方差公式 13．计算：2 020×2 022－2 0212＝____. －6a2＋ab 14．下列各式：①(x－y)(x＋y)；②(3a＋b)(－b－3a)；③(－1＋a)(－1－a)；④(100＋1)×(100－1).能用平方差公式计算的是 (填序号). 公式2　完全平方公式 15．如果多项式x2＋kx＋16是一个完全平方式，则k的值是____. 16．下列各式：①a2－4a＋4；②x2＋4x＋4y2；③4a2＋2ab＋b2；④a2－ab＋b2；⑤x2－6x－9.其中是完全平方式的有____(填序号). 公式3　(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq 17．下列多项式相乘的结果为x2－4x－12的是(　　) A．(x－4)(x＋3) B．(x－6)(x＋2) C．(x－4)(x－3) D．(x＋6)(x－2) 18．已知(x＋3)(x＋n)＝x2＋mx－15，则m的值为(　　) A．－5 B．－2 C．5 D．2 核心考点四　运算能力 19．计算： (1)[a2·a4＋(2a2)3]÷3a3; (2)3m4·m5＋m10÷m＋(－2m3)3. 20．先化简，再求值：[(2x＋y)2＋(2x＋y)(2x－y)－4xy]÷(－2x)，其中x＝2，y＝3. 解：原式＝(4x2＋4xy＋y2＋4x2－y2－4xy)÷(－2x) ＝8x2÷(－2x) ＝－4x. 当x＝2，y＝3时， 原式＝－4×2＝－8. 核心考点五　逆向思维 21．已知am＝3，an＝2，求下列各式的值： (1)a2m；　　(2)am＋n；　　(3)am－n；　　(4)a3m＋2n；　　(5)a3m－2n. $$