14.3.2 第2课时 运用完全平方公式分解因式课件 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3.2 公式法 第2课时 运用完全平方公式分解因式 B D B A (x－3)2 (2a－1)2 4 A D 2(m－2)2 B B (m＋n－3)2 14 知识点1　直接用完全平方公式分解因式 1．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是(　　) A．x2＋x＋1 B．x2＋2x＋1 C．x2＋2x－1 D．x2－2x－1 2．把x2－4x＋4分解因式，正确的是(　　) A．(x＋2)(x－2) B．(x＋2)2 C．(x－4)2 D．(x－2)2 3．下列因式分解，正确的是(　　) A．a2－3a＋9＝(a－3)2 B．x2－2x＋1＝(x－1)2 C．x2－2x＋4＝(x－2)2 D．4x2－y2＝(4x＋y)(4x－y) 4．已知x2＋16x＋k是完全平方式，则k的值是(　　) A．64 B．48 C．32 D．16 5．分解因式： (1)x2－6x＋9＝ ； (2)4a2－4a＋1＝ ； (3)x2＋x＋＝ . 6．已知m－n＝2，则m2－2mn＋n2＝____. 7．分解因式： (1)x2－4x＋4; 　　　(2)m2－m＋； 　　　(3)4x2－4xy＋y2. 解：原式＝； 解：原式＝(2x－y)2. 知识点2　先提公因式再运用完全平方公式分解因式 8．分解因式3y2－6y＋3的结果是(　　) A．3(y－1)2 B．3(y2－2y＋1) C．(3y－3)2 D．3y(y－2)＋3 9．下列分解因式，正确的是(　　) A．－x2－y2＝－(x＋y)(x－y) B．x2y＋2xy＋4y＝y(x＋2)2 C．49x2－x2y2＝(xy＋7x)(xy－7x) D．16x2＋4y2－16xy＝4(2x－y)2 10．分解因式：2m2－8m＋8＝ . 11. (2022锦州)分解因式：x2y－2xy2＋y3＝ . y(x－y)2 12．分解因式： (1)2m2＋4m＋2; 　　　　 (2)a3－2a2b＋ab2; 　　　　　　 (3)－a2＋6ab－9b2. 解：原式＝2(m＋1)2; 13．已知x＋y＝1，xy＝3，求x3y＋2x2y2＋xy3的值． 解：原式＝xy(x2＋2xy＋y2)＝xy(x＋y)2＝3×12＝3. 14．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是(　　) A．－x2＋1 B．x2－2x＋1 C．x2－2x－2 D．x2－2x 15．已知代数式－a2＋2a－1，无论a取任何值，它的值一定是(　　) A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数 16．(2022绥化)分解因式：(m＋n)2－6(m＋n)＋9＝ . 17．(2022贵港)若x＝2是关于x的一元一次方程ax＋b＝3的解，则代数式4a2＋4ab＋b2＋4a＋2b－1的值是____. 18．分解因式： (1)x(x＋4)＋4; (2)(a－b)2＋4ab； (3)－2xy－x2－y2; (4)(a＋b)2＋(a＋b)＋. 19．已知a2＋b2－6a＋10b＋34＝0，求a，b的值． 20．若△ABC的三边长分别是a，b，c.求证：a2＋c2－2ac－b2＜0. $$