2023年九年级中考数学复习练习 一元二次方程及其应用

一元二次方程及其应用 一、选择题 1.一元二次方程 的根的情况为( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 2.(2023 赤峰)用配方法解方程 时，配方后正确的是( ) 3.(2023 眉山)关于 x 的一元二次方程 2x+m-2=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( ) B. m>3 C. m≤3 D. m<3 4.(2023 乐山)若关于 x 的一元二次方程. 8x+m=0两根为x₁,x₂,且. 则m的值为( ) A.4 B.8 C.12 D.16 5.(2022 哈尔滨)某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为 96 元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是( ) B.150(1-x)=96 D.150(1-2x)=96 6.目前以 5G 等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展.某市 2019 年底有 5G用户 2 万户,到 2021年底全市 5G用户数累计达到 8.72万户.设全市5G用户数年平均增长率为x，则 x 的值为( ) A.20% B.30% C.40% D.50% 二、填空题 7.(2023 泰安)已知关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是 8.(2023 随州)已知一元二次方程 1=0有两个实数根 x₁,x₂,则 x₁x₂ 的值等于 . 9.设a,b是方程. 的两个实数根，则 的值为 . 三、解答题 10.解方程: (2)3x(x-2)-x+2=0. 11.(2023 荆州)已知关于 x 的一元二次方程kx²-(2k+4)x+k-6=0有两个不相等的实数根. (1)求 k 的取值范围; (2)当k=1时，用配方法解方程. 21 12.(2022 宜昌)某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大.该厂 3，4月份共生产再生纸 800 吨，其中 4月份再生纸产量是 3月份的 2 倍少 100 吨. (1)求 4月份再生纸的产量； (2)若 4 月份每吨再生纸的利润为 1 000元，5 月 份再生 纸 产 量 比上月 增加m%.5月份每吨再生纸的利润比上月增加 %，则5 月份再生纸项目月利润达到 66万元.求m 的值; (3)若 4 月份每吨再生纸的利润为 1 200元，4 至 6 月每吨再生纸利润的月平均增长率与6月份再生纸产量比上月增长的百分数相同，6 月份再生纸项目月利润比上月增加了 25%.求 6 月份每吨再生纸的利润是多少元? 一元二次方程及其应用 一、选择题(每小题 4 分,共 32 分) 1.(2023 广东)一元一次不等式组 的解集为( ) A.-1<x<4 B. x<4 C. x<3 D.3<x<4 2.用换元法解方程 时，若设 则原方程可化为关于 y 的方程是( ) 3.(2023 广元)近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线 a 为全程 10 千米的普通道路，路线b包含快速通道，全程7 千米，走路线b比路线 a 平均速度提高 40%，时间节省 10分钟，求走路线 a 和路线 b 的平均速度分别是多少? 设走路线 a 的平均速度为 x千米/小时，依题意，可列方程为( ) 4.已知 是关于x，y 的二元一次方程组 的解,则a-b的值为( ) A. -1 B.1 C.2 D.3 5.当b+c =5 时,关于 x 的一元二次方程 的根的情况为( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 6.(2023 眉山)关于x的不等式组 的整数解仅有 4 个，则 m 的取值范围是( ) A.-5≤m<-4 B. -5<m≤-4 C. -4≤m<-3 D.-4<m≤-3 7.(2023 龙东)已知关于 x 的分式方程 的解是非负数，则 m 的取值范围是( ) A. m≤2 B. m≥2 C. m≤2且m≠-2 D. m<2且m≠-2 8.若关于 x 的一元二次方程( k=6有实数根，则k的取值范围为( ) A. k≥0