14.3.1 提公因式法 课件 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3 因式分解 14.3.1 提公因式法 知识点1公因式 1.4yz-8xy2多项式的公因式是(D) A.4xy B.-4xyz C.-4xy D.4xy2 2.下列多项式中，可以提取公因式是(B) A.x2-y2 B.x2+x :C.x2-y D.x2+2xy+y2 3.下面给出的四组整式中，有公因式的一组是(B) A.a+b和a2+b2 B.a-b和a2-b2 C.a2b2和a2+b2 D.a2b2和a2-b2 4.多项式-3y3+9x3z的公因式是-3xy 5.指出下列多项式的公因式： (1)3a3y-3ay+6y: 解：3y (2)4xy3-8xy2: 解：4y2 (3)-27a2b3+36a3b2+9a2b. 解：-9a2b. 知识点2提公因式法分解因式 6.下列各式从左到右的变形是分解因式的是 (D) A.x2+2x+3=(x+1)2+2 B.(x+y)(x-y)=x2-y2 C.x2-xy+y2=(x-y)2+xy D.2x-2y=2x-y) 7.(教材第115页练习第1题)分解因式：8mn十2n= 2mn(4m+1) 8.分解因式：(1)m2+3m= m(m+3) (2)ax+ay=_ a(x+y) (3)a(a-2)-2(a-2)=(a-2)2: (4)3m2n-12mn= 3mn(m-4) 9.把多项式一16x3+40x3y提取一个公因式一8x2后， 另一个因式是2x-5y 10.分解因式： (1)a2-a (2)2xy-4x2; (3)5a-10ab: 解：原式=a(a一1)； 解：原式=2xy一2x) 解：原式=5a(1一2b): (4)axy-axy2 (5)m(a-2)+(a-2); (6)3a(x-y)-5b(x-y). 解：原式=ay(x一y);解：原式=(a-2)(m+1);解：原式=x-y)3a-5b) 11.a2x-y)与ay-ax的公因式是(A) A.ac一y)B.ay十ax C.a D.x-y 12.已知a+b=3,ab=-4,则a2b+ab2的值为-12 13.分解因式：x2-2x+x-2)=（x-2x+1) 14.分解因式： (1)-14abc+49ab2c-7ab: (2)3m(b一c)一2n(c-b): 解：原式=-7ab(2c-7bc+1)；1 解：原式=(b-c)3m+2n): (3x2(a-1)+x(1-a); (4)x-y)3-y-x)2: 解：原式=(a-1)(x2-x)解：原式=(x-y)2(x-y-1); =x(a-1)(x-1); (5)6a(m-n)-3b(m-n); (6)1一p)3+p-1)2. 解：原式=(m-n)(6a-3b)解：原式=(1-p)3+(1-p)2 =3(m-n)（2a-b); =(1-p)2(1p+1) =(1一p)(2一P) 15.用简便方法计算： (1)5392-439×539; (2)20202+2020-2020×2021. 解：原式=539×(539-439) =539×100 =53900: 解：原式=2020×(2020+1)-2020×2021=0.