14.2.2 完全平方公式 课件 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2.2完全平方公式 完全平方公式 知识点 完全平方公式 1.计算(a十1)的结果是(D) A.a2-1 /B.a2+1 C.a2-2a+1D.a2+2a+1 2计算(2x-y)的结果是(C) A.4x2-y2/B.4x2+y2C.4x2-4xy+4 2D.4x2+4xy+y2 3填空x2+10x+25=c+5. 4.计算(2x+3)2= 4x2+12x+9 5.计算： (103+5p)2: (2)(ab+2)2: (3)(2a-b)2; 解：原式9+30p+25p2 解：原式=a2b2+4ab+4; :原式≠4a2-4ab+b2; (4)72)2 (5)(-2a+5)2 (6)(-x-y)2: 解：原式=49x2-28x+4; 解：原式=4a2-20a十25； 解：原式=x2+2y+y2 (7-2n-3n)2 (8)x+y)2+(x-y)2: (9)x+y)2-(x-y)2 解：原式=4m2+12mn十9n2; 解：原式=x2+2y+y+(x2-2y+y) 卡2x2+2y2 解：原式=x2+2y+y-(x2-2xy+y) 4xy 知识点2 完全平方公式的运用 6. 已知m十n=3,则m2+2mn十n2的值9， 7. 已知x十y=6,y=5,则x2+y2的值为26. 8.计拿 (10992: (2)1022 解：原式=(100-1)2 解：原式=(100+2)2 1002-2×100×1+12 =1002+2×100×2+22 H9801; =10404. 9.若②a-3b)2=(2a+3b)2+N,则表示N的代数式是(D) A:12ab B.-12ab C.24ab D.-24ab 10.若a2-2a-2=0,则(a-1)2的值是3. .若g4ab+62+M=(a-b,则M=一306 12 已知m0=1则m+证 的值是3 13.(2022咸宁市期末)已知m十n=5,mn=3. (1)求m2+n2的值： (2)求(m-2)n一2)的值. 解：(1)，m+n=5,mn=3, (2).m+n=5,mn=3, m2+n-(m+n)-2mn ∴.原式=mn-2m-2n+4 52-2×3 =mn-2(m+n)+4 =3-2×5+4 =19: =3-10+4 =-3. 14:已知(m十m)=9,m一n)=1,求下列各式的值： (1)n,(2)m2+n2. 解：(1)：(m+m)2=m2+2mn+n2=9,(m-n)}2=m2-2mn+n2=1, .(m+n)}2-0m-m)2=4mn=8,∴mn=2: 2)(m+n)2=m2+2mn+2=9,(0m-m)}2=m2-2mn+n2=1, ∴(m+3+(m-n)2=20m2+n)=10,m2+n2=5.