2等量代换（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

授课主题 等量代换 知 识 梳 理 生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案.这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法，让学生能对较复杂的物体进行代换，在代换的过程中培养学生的思维能力. 例题精讲 模块一、看的见的等量代换 例1、 看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡. 例2、 一个苹果等于（ ）个草莓. 例3、 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡？ 例4、 观察下图，看看谁最重． 例5、 水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？ 例6、 下面的图形各表示什么数？ 例7、 有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.” 小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？ 例8、 和是一对好朋友，它们各代表一个数，你知道它们是几吗？ 例9、 下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了．你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗？ 模块二、简单的等量代换 例1、头大象的重量等于头牛的重量，头牛的重量等于匹马的重量，则头大象的重量等于多少匹马的重量？ 例2、 1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量，而1个苹果的重量是4个小铁块的重量，1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量？ 例3、 个西瓜的重量等于个哈密瓜的重量，个哈密瓜的重量等于个苹果的重量，个苹果的重量等于个柿子的重量，那么个西瓜的重量等于几个柿子的重量？ 例4、 1瓶可乐等于1杯茶和1杯奶的重量，2杯奶的重量等于1杯茶的重量，瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？ 例5、 个的重量等于个小的重量，个的重量等于个大和个小的重量和，1个大等于几个小的重量？ 例6、 如果只兔子可换只羊，只羊可换头猪，头猪可换头牛，那用头牛可换多少只兔子？ 例7、 已知买个汉堡包的钱可以买个冰激凌，买个冰激凌的钱可以买杯牛奶： 求：（1）买杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？ （2）买个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？ 模块三、利用对比分析、和差倍分、整体看问题的思想解题 例1、 ★+■=24，■+●=30，●+★=36．■=_________ ●=________ ★=_______. 例2、 图书室里的故事书与科技书共有720本，又知故事书比科技书多160本，这两种图书各有多少本？ 例3、 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元．问水瓶和茶杯的单价各是多少元？ 例4、 3头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天共吃青草165千克．问一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？ 例5、 李宁的妈妈去菜市场买菜，买了斤土豆和斤柿子椒，共花了元角．己知斤土豆的价钱与斤柿子椒的价钱相等．那么斤土豆和斤柿子椒各多少钱？ 例6、 学校买2张桌子和3把椅子共用90元钱，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍．每张桌子多少钱？ 举一反三（易错点、方法、技巧、知识串联） 1、 下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？ 2、 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡． 3、 下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？ 4、 你能根据下面的三个算式，算出●、▲、■各代表什么数吗？ 5、 根据下面算式，算出△、○、□各表示几？ 6、 根据下面的算式，你知道、、各代表数字几？ 7、 头猪的重量等于8只兔的重量，而1只兔的重量又等于2只公鸡的重量，那么1只猪的重量是几只公鸡的重量？ 8、 只小花猫的重量等于只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭的重量，1只狗重千克，只猫与只鸭各重多少千克？ 9、 2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，只袋鼠的重量相当于只兔子的重量，那么只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？ 10、 一只小猴重4千克，一只小猴的重量等于两只小兔的重量，两只小兔的重量等于4只小猫的重量．一只小兔和一只小猫的重量共多少千克？ 11、 只兔子可以换只鹅，只鹅可以换只羊，只兔子重千克，只羊重几千克？ 12、 只鹅可以换千克鱼，而千克鱼可以换个鸡蛋，个鸡蛋可以换个鹅蛋．一只鹅可以换多少个鹅蛋？ 13、 甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元．三人各储