9.1.1 不等式及其解集 同步分层作业-2023-2024学年数学七年级下册（人教版）

9.1.1 不等式及其解集 不等式的概念 用“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式；用“≠”表示不等关系的式子也是不等式. 不等式的解与解集 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集. . ：基础过关练 一、单选题 1．如图所示，表示三人体重，，的大小关系正确的是（    ）    A． B． C． D． 2．2021年9月20日，由中国航天科技集团五院抓总研制的天舟三号货运飞船在文昌航天发射场成功发射．随后，按计划安排，将与空间站核心舱和天舟二号组合体实现自主快速交会对接．据悉天舟三号货运飞船本次运送物资不到6吨．若用x表示货运飞船的载货质量，则对x的取值理解最准确的是（    ）（单位：吨） A． B． C． D． 3．某品牌酱油的包装上标注了“氨基酸态氮克/100毫升”，它的含义是（    ） A．每100毫升酱油所含氨基酸态氮1.2克 B．每100毫升酱油所含氨基酸态氮高于1.2克 C．每100毫升酱油所含氨基酸态氮不低于1.2克 D．每100毫升酱油所含氨基酸态氮不超过1.2克 4．某饮料标签上标有“脂肪含量”，那么100克该饮料中最多含有脂肪多少克？（   ） A．0克 B．2克 C．1.6克 D．0.8克 5．A疫苗冷库储藏温度要求为，疫苗冷库储藏温度要求为，若需要将A，两种疫苗储藏在一起，则冷库储藏温度要求为（ ） A． B． C． D． 6．下列命题：①平方根等于它本身的数有0和1；②点一定在第三象限；③不等式无解．其中正确命题的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 7．某校女子跑的记录是14秒．在今年的校春季运动会上，很遗憾，没有人能打破该项记录，若参加运动会的女生小丽的成绩为t秒，则用不等式表示为 ． 8．生物兴趣小组要在恒温箱中培养某菌种，该菌种生长的温度不低于且不高于，若恒温箱的温度为，则的取值范围为 ． 9．如图，一架天平上放置质量分别为a，b的两个物体，试比较大小：a b．（填“>”或“<”）    10．假期里全家去旅游，爸爸开小型客车走中间车道，你给爸爸建议车速为 ． 11．在，，，0，1，3中，是不等式的解的有 ，是不等式的解的有 ． 12．我们定义，例如，若x，y均为整数，且满足，则的值是 ． ：培优提升练 三、解答题 13．下列式子中哪些是等式？哪些是不等式？ ①；②；③；④；⑤；⑥． 14．用不等式表示： (1)0大于． (2)x减去y不大于． (3)a的倍与的和是非负数． (4)a的与b的平方的和为正数． 15．用等式或不等式表示下列问题中的数量关系： (1)某市身高不超过的儿童可免费乘坐公共汽车．记可以免费乘坐公共汽车的儿童的身高为． (2)某农户今年的收入比去年多1.5万元．记去年的收入为p万元，今年的收入为q万元． 16．对于任意一个四位数 ， 若它的千位数字与百立数字的和等于十位数字与个位数字的和， 则称这个四位数 为 “等和数"， 记 为 的各个数位上的数字之和． 例如： 是 “等和数” ，（4123）=4+1+2+3=10； n=3679， ∵ 3+6≠7+9， ∴3679不是 “等和数"． (1)判断 6749，3564 是否为 “等和数"， 并说明理由： 如果是等和数， 求出 的值； (2)已知 均为 “等和数”， 其中 ，是整数 ， 是整数）， 若 ，求出满足条件的所有的A的值． 17．小光在一条东西方向的马路上行走，向东走5米记作米． (1)则向西走米记作___________米； (2)小光从出发点出发，前4次行走依次记作，，，（单位：米），则他第5次需要向___________走___________米，才能恰好回到出发点； (3)小光从出发点出发，将连续的4次行走依次记作，，，（单位：米）．如果此时他位于出发点西侧，则的取值范围是___________．此时小光共行走了多少米？（用含m的代数式表示，并化简） 18．求证：当时，一定比小． 参考答案 1．D 【分析】根据不等式的传递性：，，可推得，可得答案． 【详解】A、由图示，得，故错误； B、由图示，得，故错误； C、由图示，得，，由不等式的传递性，得，故错误； D、由图示，得，，由不等式的传递性，得，故正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了不等式的性质，利用了不等式的传递性：，，可推得． 2．C 【分析】根据“不到6吨”得到的取值范围即可． 【详解】解：根据“不到6吨”得到：． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了不等式的定义：用“”或“”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“”号表示不等关系