精品解析：四川省乐山市2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023年下学期八年级教学质量监测 数学 本试题卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回，考生作答时，不能使用任何型号的计算器． 第一部分（选择题 共36分） 注意事项： 1、选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2、本部分共12小题，每小题3分，共36分． 一、选择题．（每小题3分，共36分）下列各题所给答案中，有且只有一个答案是正确的． 1. 的立方根是（ ） A. B. 2 C. D. 4 2. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 如图是三种蔬菜的产量情况统计图，已知黄瓜的产量是700千克，则西红柿的产量是（ ） A. 2000千克 B. 900千克 C. 450千克 D. 400千克 4. 已知，且，则的值为（　　　） A. B. C. 1 D. 1或 5. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，若，，则的周长等于（ ） A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 6. 下列条件不能判断一个三角形是直角三角形的是（ ） A. 三个角的比为 B. 三条边满足关系 C. 三条边的比为 D. 三个角满足关系 7. 如果，那么的值是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，与相交于，且，如果添加一个条件还不能判定，则添加的这个条件是（ ） A. B. C. D. 9. 设一个正方形的边长为，若其边长增加了，则新正方形的面积增加了：（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则的度数为（ ） A. 28° B. 36° C. 45° D. 72° 11. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再将较小的两个正方形分别绕直角三角形斜边上的两顶点旋转得到图2，则图2中阴影部分面积等于（ ） A. 直角三角形的面积 B. 最小正方形的面积 C. 较小两个正方形重叠部分的面积 D. 最大正方形与直角三角形的面积和 12. 如图，四边形中，，点关于的对称点恰好落在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共114分） 注意事项： 1、考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效． 2、作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚． 3、本部分共16小题，共114分． 二、填空题．（每小题3分，共18分） 13. 如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是______． 14. 已知：，则代数式值是___________ 15. 一次数学测试后，某班名学生的成绩被分为5组，第组的频数分别是10、11、7、12，第5组的频率为，则的值为______ 16. 如图，在中，，，以、为边作正方形，这两个正方形的面积和为______． 17. 如图，且且，请按图中标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积_________． 18. 18世纪欧拉引进了求和符号“”（其中，且和表示正整数），对这个符号我们进行如下定义：表示从开始取数一直取到，全部加起来，即．例如：当时，．若，则______，______，______． 三、解答题．（每小题9分，共27分） 19. 计算： （1）； （2） 20. 因式分解： （1）； （2） 21. 先化简，再求值：，其中，． 四、解答题．（每小题9分，共27分） 22. 若，都是实数，且，求的平方根． 23. 甲、乙两个长方形，其边长如图所示（），其面积分别为，． （1）用含m代数式表示：______，______；（结果化为最简形式） （2）用“＜”、“＞”或“=”填空：______； （3）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，设该正方形的面积为，试探究：与的差是否为定值？若为定值，请求出该值；如果不是，请说明理由． 24. 如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m（踏板厚度忽略不计）， 右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B位置时，点B离地面垂直高度BC为1m，离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m（不考虑支柱的直径）.求秋千支柱AD的高. 五、解答题．（每小题10分，共20分） 25. 我市某化工厂从2008年开始节能减排，控制二氧化硫的排放图1，图2分别是该厂年二氧化硫排放量单位：吨的两幅不