1.5.2平方差公式（2）导学练　2023—2024学年北师大版数学七年级下册

七（下）数学导学练 §1.5.2 平方差公式（2） 导学练 班级：_____________ 学生姓名：_____________ 日期：____月____日 编制人: 张胜男 审核：漳州康桥学校七年级数学备课组 学习目标： 1、进一步发展学生的符号感和推理能力，了解平方差公式的几何背景 2、学会运用公式进行简便运算；体验数形结合的数学思想. 重难点： 重点：能灵活运用平方差公式进行简便计算，应用平方差公式解决数学问题． 难点：平方差公式的几何意义. 学习过程： 一、【课前复习】： 回顾上节课平方差公式: 计算:(1)（－x－1）（1－x） (2)（0.3x+2y）（0.3x－2y） (3) ( a b a b 图1-1 图1-2 ) 二、【探究新知】： 1、活动内容： 如图1-1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形. (1)图1-1中阴影部分的面积表示为 (2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-2），这个长方形的长为 和宽为 它的面积表示为 比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？ 2、 想一想：(1)计算下列各组算式，并观察它们的共同特点 7×9= 11×13= 79×81= 8×8= 12×12= 80×80= (2)从以上过程中，你发现了什么规律？ (3)请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？ 三、【知识应用】 例1 用平方差公式进行计算：（1）103×97 ； （2）118×122 跟踪练习：计算：（1）704×696 ； （2）9.9 ×10.1 例2 计算：（1）a2（a+b）（a-b）+a2b2 ； （2）（2x－5）（2x+5）－2x（2x－3） 跟踪练习：（1）（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x－1）； （2）x（x－1）－ 例3、街心花园有一块边长为米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米．问改造后的长方形草坪的面积是多少? 拓展提升 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$