1.5.1平方差公式（1）导学练　2023—2024学年北师大版数学七年级下册

七（下）数学导学练 §1.5.1 平方差公式(1) 导学练 班级：_____________ 学生姓名：_____________ 日期：____月____日 编制人: 张胜男 审核：漳州康桥学校七年级数学备课组 学习目标： 1、通过探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力. 2、会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算和推理. 重难点： 重点：平方差公式的推导和应用. 难点：应用平方差公式的结构特征判断题目能否应用平方差公式． 导学过程： 一、【复习导入】： 1、请你计算以下问题并思考后面的问题： （1） （2） （3） （4） . 观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？ ①上面四个算式中每个因式都是 项. ②它们都是两个数的 与 的 .(填“和”“差”“积”) 根据大家作出的结果，你能猜想的结果是多少吗？ 为了验证大家猜想的结果，我们再计算： = = . 你能用一句话归纳出上述等式的规律吗？ 二、【探究新知】： 1、一般情况下，我们总有： 其中、表示任意数，也可以表示任意的 ， 这个公式叫做整式乘法的 用文字表达： 。 总的说来，能够应用上述规律去计算的式子必须满足这样一些条件： ①要计算的式子总是 个多项式的乘积的形式； ②两个多项式中： 多项式的项为： ， ； 多项式的项为： ， ； 两项 ，两项 。（填“相同”或“相反”） 注意：只有满足条件的乘法才能用公式来进行简化运算。 三、【知识应用】 例1：下列哪些式子可以运用平方差公式计算？哪些不能？为什么？ 1、 2、 3、 4、 5、 例2、利用平方差公式计算： （1）（5+6x）（5－6x）； （2）（x－2y）（x+2y） （3）（－m+n）（－m－n） 跟踪练习：填空： （1） （2） （3） （4） 例3、利用平方差公式计算：（1） ； （2）（ab+8）（ab－8） 跟踪练习：利用平方差公式计算：（1）； （2）（3－mn）（－mn－3） 想一想：（a−b）（－a−b）=？你是怎样做的？ 跟踪练习：1、（5m－n）（－5m－n） 2、（a+b）（a－b）（a2+b2） 3、 2 学科网（北京）股份有限公司 $$