6.4.2多边形的外角和 导学练2023—2024学年北师大版数学八年级下册

§6.4.2 多边形的外角和导学练 学习目标： 1、 经历探索多边形外角和公式的过程，发展合情推理能力. 2、 掌握多边形外角和公式，发展演绎推理能力. 导学过程 【旧知回顾】 1、 十边形的内角和是____________. 2、 一个多边形的内角和是，它是_______边形. 3、 前面我们学习了三角形的外角和是 ，当时是怎样推导出来的？ 【探究新知】 问题：如图：清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步. （1）他每跑完一圈，跑步方向改变的角一共有______个， 分别是： . （2）它们的和是________度. 如何证明： 概念：①多边形__________的一边与另一边的____________所组成的角叫做这个多边形的外角. ②在每个顶点处取这个多边形的一个_________，它们的______叫做这个多边形的外角和. ③多边形的外角和定理：多边形的外角和都等于________________. 例1、 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？ 例2、已知一个多边形的每个内角都是140ｏ，求这个多边形的边数及内角和. 变式训练：一个正多边形的每个内角都比相邻的外角大36°，求这个多边形的边数。 能力提升：多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350ｏ，你能求出这个多边形的边数吗？ 【课堂检测】 1、五边形的外角和是（ ） A、180 ｏ B、360ｏ C、540ｏ D、720ｏ 2、若正多边形的一个外角为60ｏ，则这个多边形的边数是（ ） A、8 B、6 C、4 D、3 3、一个多边形的外角中，钝角的个数不可以是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15∘，再前进10m，又向右转15∘，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了米数是（  ） A、120 B、 150 C、 240 D、 360 5、如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$