6.4.1 多边形的内角和 导学练2023—2024学年北师大版数学八年级下册

§6.4.1 多边形的内角和导学练 学习目标： 1、 经历探索多边形内角和公式的过程，发展合情推理能力. 2、 掌握多边形内角和公式，进一步发展演绎推理能力. 导学过程 【旧知回顾】 1、如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D，若DE=2，则EB= . 2、三角形的内角和为__________．任意的四边形，其内角和为 . 【探究新知】 1、你能否用同样的方法求出五边形的内角和？（以下提示三种方法供大家参考） 得到五边形的内角和是 小组合作，完成表格，找出规律. 结论:一般的，从n边形的一个顶点出发可以引 条对角线，他们将n边形分为 个三角形，n边形的内角和＝ （n≥3）. 例1、（1）二十边形的内角和是______________. （2）一个多边形的内角和为1440°，则它是_______边形. 2、提升：①一个多边形的边数增加1，则它的内角和增加__________. ②任意一个n边形从一个顶点可以画 条对角线，n边形共有 条对角线. 3、想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？ 正多边形定义：在平面内，每个内角都________、每条边也都________的多边形叫做正多边形. 4、 议一议：①一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？_________ ②一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？_________ 练一练：(1)正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是__________、____________、__________、____________、___________. (2)正n边形的内角是_________________. 例2：一个正多边形的一个内角是150°，求它的边数及内角和？ 【课堂检测】 1、八边形的内角和等于 度; 内角和是1620°的多边形的边数是________;每个内角都为144°的多边形为_________边形. 2、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是_____边形,它的内角和是___________. 3、如右图所示是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是_______边形. 4、一个多边形除去一个内角后，其余内角和为1680°，它是 边形. 5．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$