命题点13 二次函数解析式的确定及图象的变换-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函 数 命题点13 二次函数解析式的确定及图象的变换 辽宁数学 数学 1 考向1 解析式的确定 第1题图 1.[2020沈阳25题节选]如图，在平面直角坐标系中， 是坐标 原点，抛物线 经过点 和点 ， 求抛物线的表达式. 2 第1题图 解： 抛物线 经过点 和点 ， 解得 抛物线的表达式为 . 3 2.[2023铁岭一模节选]在平面直角坐标系中，已知抛物线 的顶点坐标为 ，并经过点 ，求抛物线的解析 式. 解：设抛物线的解析式为 ， 则 ， 将点 代入上式，得 ， 解得 ， 则抛物线的解析式为 . 4 3.[2023阜新二模节选]抛物线 （ 、 是常数）与 轴交 于 、 两点，其中 ， ，求该抛物线的解析式. 解：将 ， 代入 ， 得 解得 抛物线的解析式为 . 5 4.[2023锦州二模节选]已知抛物线 与 轴交于 、 ，交 轴于 ，求抛物线的表达式. 解： 抛物线 与 轴交于 、 ，交 轴 于 . 抛物线的表达式为 . 6 第5题图 5.[2022沈阳25题节选]如图，在平面直角坐标系中，抛物 线 经过点 和点 ，求抛物 线的函数表达式. 解： 抛物线 经过点 和点 ， 解得 抛物线的函数表达式为 . 7 第6题图 6.[2023锦州一模节选]如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交 于点 ， ，求抛物线的解析式. 解： ， ， ， ，即 ， 解得 ， ， ， ， ， ，设抛物线的解析式为 ，将 代入， 得 ，解得 ， ， 该抛物线的解析式为 . 8 第7题图 7.[2023盘锦一模节选]如图，在平面直角坐标系 中， 直线 与坐标轴分别交于 、 两点，抛物线 过 、 两点，求抛物线的解析式. 解：在直线解析式 中， 令 ，得 ；令 ，得 ， ， . 点 ， 在抛物线 上， 解得 ， . 抛物线的解析式为 . 9 考向2 图象的变换 8.[2023徐州]在平面直角坐标系中，将二次函数 的图象 向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数 表达式为( ) A. B. C. D. √ 10 9.在平面直角坐标系中，如果抛物线 经过平移可以与抛 物线 互相重合，那么这个平移是( ) A. 向上平移1个单位 B. 向下平移1个单位 C. 向左平移1个单位 D. 向右平移1个单位 【解析】 由 得到 ， 抛物线 的顶点为 ，抛物线 的顶点为 ，从 到 是向左平移了1个单位， 抛物线是向左平移了1个单位. √ 11 10.[2022黔东南改编]在平面直角坐标系中，将抛物线 先 绕原点旋转 ，再向下平移5个单位，所得到的抛物线为___________ ______，其顶点坐标为_ _______. 【解析】 将抛物线 绕原点旋转 后所得抛物线为 ，即 ，再将抛物线 向下平移5个单位得 ， 所得到的抛 物线的顶点坐标是 . 12 11.[2022玉林]小嘉说：将二次函数 的图象平移或翻折后经过点 有4种方法： ①向右平移2个单位长度；②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位 长度；③向下平移4个单位长度；④沿 轴翻折，再向上平移4个单位长度 你认为小嘉说的方法中正确的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 √ 13 $$