命题点12 二次函数图象与a，b，c的关系-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点12 二次函数图象与 ， ， 的关系 辽宁数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 图象与 ， ， 的关系 第1题图 1.[2023阜新9题3分]如图，二次函数 的图象 与 轴的一个交点为 ，对称轴是直线 ，下列结论 正确的是( ) A. B. C. D. 点 在函数图象上 √ 2 第2题图 2.（优质原创）如图，抛物线 的图象与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ，且 .有以下结论： ； ； . 则上述结论正确的序号是( ) A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ √ 3 第3题图 3.多解法 二次函数 的图象如图所 示，点 在 轴的正半轴上，且 ，设 ，则 的取值范围为( ) A. B. C. D. √ 4 第3题图 【解析】 解法 ， 不在抛物线上， 当 时， ，当 时， ，由图象知 ， ， ，即 ； 解法 抛物线开口向下， ； 抛物线与 轴的交点在正半 轴， ；由图象观察知，当 时，函数值为负，即 ， . 5 4.二次函数 ， ， 为常数，且 中的 与 的部 分对应值如表.下列结论： ；②当 时， 的值随 值的增大 而减小； 是方程 的一个根；④当 时， .其中正确的是( ) 0 1 3 3 5 3 A. ①④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③ √ 6 【解析】 ①由图表中数据可得出抛物线开口向下， ，又 时， ， ， ； 二次函数 的图象开口向下，且对称轴为直线 ， 当 时， 的值随 值的增大而减小； 时， ， ， ， ， ， 是方程 的一个根； 时， ， 时， ， 时， ，且函数 的图象开口 向下， 当 时， .故正确的是①③④. 7 考向2 一系双图、多图问题 第5题图 5.[2019葫芦岛8题改编]如图是二次函数 的大致 图象，则一次函数 的图象大致是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& 【解析】 由二次函数的图象可知， ， ， ， ，当 时， , , 一次函数 的图象经过第一、二、四象限. √ 8 第6题图 6.二次函数 的图象如图所示，则一次函数 和反比例函数 在同一平面直角坐标系中的 图象可能是( ) A. &5& B. &6& C. &7& D. &8& √ 9 第6题图 【解析】 由二次函数 的图象开口向上， 得出 ，与 轴交点在 轴的正半轴，得出 ，利用 对称轴 ，得出 ，所以一次函数 的图象经过第一、三、四象限，反比例函数 的图象位于第一、三象限. 10 B 强化提升练 第7题图 7.[2023营口10题3分]如图，抛物线 与 轴交于点 和点 ，与 轴交于点 .下列说法： ；②抛 物线的对称轴为直线 ；③当 时， ；④当 时， 随 的增大而增 大； （ 为任意实数），其中正 确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 √ 11 第7题图 【解析】 抛物线开口向下， ， 抛物线 与 轴交于点 和点 ， 对称轴为直线 ，故②正 确； ， ， 抛物线与 轴的 交点在正半轴上， ， ，故①错误；由图象可知，当 时， ， 当 时， ，故③ 正确；由图象可知，当 时， 随 的增大而减小，故④错误； 抛 物线的对称轴为直线 ， 当 时，函数有最大值， 当 为任意实数时， ， ，故 ⑤正确.综上所述，说法正确的是②③⑤， 结论正确的个数是3. 12 $$