命题点11 二次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点11 二次函数的图象与性质 辽宁数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 点的坐标特征 ◆ 轴交点与 1.已知抛物线 . （1）若 经过点 ，则 ___； 2 （2）若 ，则 与 轴的交点坐标为_ _______； （3）若 与 轴的交点在 轴下方，则 _ __0（填“ ”“ ”或“ ”）； （4）若 与 轴交于点 ，且 ，则 _ _______. 3或 2 ◆顶点坐标与最值 2.[2023沈阳9题改编]二次函数 的顶点坐标是________， 其顶点所在的象限是__________，该函数有最____值，最值为___；二次 函数 的顶点坐标是________，当 时，函数值 的取值范围为_ ____________. 第二象限 大 2 3 ◆ 轴交点 3.已知抛物线 ，对于任意实数 ，抛物线与 轴都有交 点，则 的取值范围为_ ______. 4 考向2 对称轴的理解与计算 4.直接写出下列抛物线的对称轴： （1） _ ___________； 直线 （2） _ __________； 直线 （3）抛物线与 轴交于点 ， _ __________； 直线 （4）抛物线经过点 ， _ _________. 直线 5 5.已知抛物线 . （1）若 ，则二次函数图象的对称轴是直线_ _______； （2）若抛物线的对称轴是 轴，则 ___； 2 （3）当 时， 随 值的增大而减小；当 时， 随 值的增大 而增大，则二次函数图象的对称轴为直线_ _____， 的值为___. 4 6 第6题图 6.[2023株洲]如图所示，直线 为二次函数 的图象的对称轴，则下列说法正确 的是( ) A. 恒大于0 B. ， 同号 C. ， 异号 D. 以上说法都不对 【解析】 直线 为二次函数 的图象的对称 轴， ，当 时， ，当 时， ， ， 异 号. √ 7 7.[2021益阳改编]已知 是 的二次函数，下表给出了 与 的几组对应值： … 0 1 2 3 4 … … 11 3 2 3 6 11 … 由此判断，该二次函数图象的对称轴为_ __________， ___. 直线 6 8 考向3 对称性的应用 考法1 与对称点有关的计算 8.[2020大连9题改编]抛物线 与 轴的一个交点坐 标为 ，对称轴是直线 ，其部分图象如图所示. 第8题图 （1） _ __0， ___0； （2） _ __0； （3）该抛物线与 轴的另一个交点坐标为_ _____； （4）抛物线与 轴两交点坐标之间的距离为___. 4 9 9.二次函数 （ ， , , 为常数）的部分对应值列 表如下： … 0 1 2 … … … 则代数式 的值为___. 6 【解析】 和 时， 的值都是 , 点 和点 关于 二次函数图象的对称轴对称， 对称轴为直线 ， 和 ，关于二次函数图象的对称轴对称， 时对应的函数值 , ， . 10 考法2 与增减性有关的计算 第10题图 10.二次函数 的图象如图所示，当 时， 随 的增大而增大，则 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 【解析】 由图象可知，抛物线开口向下，对称轴为直线 ， 当 时， 随 的增大而增大，又 当 时， 随 的增大 而增大， . √ 11 第11题图 11.（优质原创）如图，在二次函数 的图象 上有四点 ， ， ， ，点 , , , 到对称轴的距离依次记为 ， , , .已知 , ,则 , , , 的大小关系为( ) 12 A. B. C. D. 【解析】 二次函数的图象开口向上，对称轴为直线 ， 抛物 线上的点到对称轴的距离越大，函数值越大， ， . √ 13 考法3 与最值有关的计算 第12题图 12.[2023大连9题改编]已知抛物线 . （1）当 ___时， 有最____值，为_ ___； 1 小 （2）当 时， 的最大值为___，最小值为_ ___； 7 （3）当 时