命题点10 反比例函数的实际应用-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点10 反比例函数的实际应用 辽宁数学 数学 1 A 基础达标练 1.[2023大连中山区一模]公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠 杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂 动力×动 力臂，小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别为 和 ，则动力 （单位： ）关于动力臂 （单位： ）的函数解析式 正确的是( ) A. B. C. D. √ 2 2.[2023扬州]某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气 球内气体的压强 是气球体积 的反比例函数，且当 时， .当气球内的气体压强大于 时，气球将爆炸， 为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于____ . 0.6 【解析】 设气球内气体的压强 与气球体积 之间的函数解析 式为 . 当 时， ， ， ， 气球内的气压大 于 时，气球将爆炸， 时，气球不爆炸， ，解得 ， 为确保气球不爆炸，气球的体积 应不小于 . 3 第3题图 3.（优质原创·跨学科）如图①是中 国“雪龙”号极地科考船，该科考船 是中国最大的极地考察船之一，也 是中国唯一能在极地破冰前行的船 只.在某段航行中该科考船的牵引力 与其航行速度 的函数关系如图②所示，该科考船 A. B. C. D. 航行速度为 时，所受到的牵引力为( ) √ 4 4.2022年5月4日12时46分许，一套重达50公斤的自动气象观测站，在珠穆 朗玛峰北坡海拔8 830米处架设成功，实时数据传回正常.众所周知，海拔 不同，大气压不同.观察图中数据，以下说法错误的是( ) 第4题图 A. 海拔越高，大气压越低 B. 图中曲线是反比例函数的图象 C. 海拔为4千米时，大气压约为60千帕 D. 图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系 √ 5 第4题图 【解析】 根据图象知，海拔越高， 大气压越低，故A不符合题意； 图象经过 ， ， ， 图中曲线不 是反比例函数的图象，故B符合题意； 根据图象知海拔为4千米时，大气压 约为60千帕，故C不符合题意；图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间 的变化关系，故D不符合题意. 6 B 强化提升练 第5题图 5.[跨学科·2023大连一模]我们知道当电压一定 时，电流与电阻成反比例函数关系.现有某学生利 用一个最大电阻为200欧姆的滑动变阻器及一电流 表测电源电压，结果如图所示，当电阻 为6欧姆 时，电流 为24安培. 7 第5题图 （1）求电流 （安培）关于电阻 （欧姆）的函 数解析式； 解：设函数解析式为 ， 当 时， ， ，解得 ， 电流 （安培）关于电阻 （欧姆）的函数解 析式为 ； 8 （2）若 ，求电流 的变化范围. 第5题图 在 中， ， ， 图象在第一象限， 随 的增大而减小， ， 9 把电阻最小值 代入 ，得到电流的最大值 ， 把电阻最大值 代入 ，得到电流的最小值 ， 电流 的变化范围是 . 10 $$