命题点9 反比例函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点9 反比例函数图象与性质的应用 辽宁数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 一系双图 1.已知 ，函数 与 在同一个平面直角坐标系中的图象 可能是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 2 2.[2022辽阳期中]若 ，则函数 与 在同一坐标系内的图 象大致可能是图中的( ) A. &5& B. &6& C. &7& D. &8& √ 3 考向2 交点问题 第3题图 3.（优质原创）如图，正比例函数 的图象 与反比例函数 的图象相交于点 ， ，若 点 的坐标为 ，则点 的坐标为_ _______. 4 第3题图 【解析】 点 在正比例函数 的 图象上， ，解得 点 在第二 象限， 点 的坐标为 正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 点 ， ， 点 和点 关于原点对称， 点 的坐标为 . 5 第4题图 4.（优质原创）如图，直线 分别与反比例函数 、 的图象交于点 、 ， 与 轴交于点 ，则点 的坐标为______；若 ，则 的值可以是_____________________ （写出一个即可）. （答案不唯一） 6 5.[开放性问题·2023日照]已知反比例函数 且 的图 象与一次函数 的图象共有两个交点，且两交点横坐标的乘积 ，请写出一个满足条件的 值_ __________________. （答案不唯一） 【解析】 令 ，整理得 ， 反比 例函数 且 的图象与一次函数 的图象 两个交点横坐标为 、 ， ， ， ， ， 满足条件的 值可以为 （答案不唯一）. 7 考向3 不等式问题 第6题图 6.[2023沈阳铁西区期末]直线 与双曲线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关 于 的不等式 的解集为_________________ __. 或 8 第7题图 7.[2023宁波]如图，一次函数 的图象 与反比例函数 的图象相交于 ， 两点， 点 的横坐标为1，点 的横坐标为 ，当 时， 的取值范围是( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 √ 9 第8题图 8.[2023潍坊]如图，在直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点，下列结论正确的是( ) A. 当 时， B. 当 时， C. 当 时， D. 当 时， √ 10 考向4 线段问题 第9题图 9.[2023沈阳模拟]如图，平面直角坐标系中， 是坐标原点， 反比例函数 图象交直线 于点 （点 在第四象限），若 ，则 的值为_ ____. 【解析】 由题意设 ， ，由勾股定 理得 ， （负数已舍去）， ， . 11 第10题图 10.[2022沈阳一模改编]如图，正比例函数 的图 象与反比例函数 的图象在第一象限交于点 ，将 直线 沿 轴向右平移 个单位长度得到直线 ， 其中点 与点 对应，若线段 的中点 恰好也在 该反比例函数图象上，则 的值为___. 3 【解析】 直线 与反比例函数 的图象交于点 ， ， 解得 ， 点 在第一象限， 点 ， 点 ， ， 点 为 的中点， 点 ， 点 恰好也在 该反比例函数图象上， ，解得 . 12 第11题图 11.[2021盘锦21题改编]如图，直线 交 轴于 点 ，四边形 是矩形， ，反比例函 数 的图象经过点 ， 的延长线交直线 于点 .若点 在 轴上，且 ，则点 的坐标为_ ______________. 或 13 第11题图 【解析】 易知 ，