命题点8 反比例函数解析式的确定及k的几何意义-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点8 反比例函数解析式的确定及 的几何意义 辽宁数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 待定系数法求解析式 1.[2022抚顺本溪辽阳13题改编]如果反比例函数 的图象经过点 ，则这个反比例函数的解析式为( ) A. B. C. D. √ 2 2.（优质原创）如图，点 、 、 都在反比例函数 的图象 上，则 的值是___. 4 第2题图 3 3.（创新考法）在反比例函数 的图象的每一支上， 都随 的增大 而减小，且整式 是一个完全平方式，则该反比例函数的解析 式为( ) A. B. C. D. 【解析】 在反比例函数 的图象的每一支上， 都随 的增大 而减小， ， ， 整式 是一个完全平方 式， 或 ， ， , ， 该反比 例函数的解析式为 . √ 4 第4题图 4.[2023营口20题节选]如图，点 在反比例函数 的图象上， 轴于点 ， ， ，则反比例函数的解析式为_ ____ _. 【解析】 轴于点 ， ，在 中， ， ， ， ， 点 在反比例函数 的图象上， 反比例函数 的解析式为 . 5 第5题图 5.[2020大连15题改编]如图，在平面直角坐标系中， 正方形 的相邻两个顶点 、 分别在 轴、 轴上，且满足 轴，垂足为点 ，反比例函数 的图象经过正方形的中心 ，若正方形 的面积为8，则该反比例函数的解析式为( ) 6 A. B. C. D. 【解析】 正方形的面积为8， ， 正方形 的相邻两个顶点 、 分别在 轴、 轴上， 轴， ， ， ， ， 该反比例函数的解析式为 . √ 7 第6题图 6.（优质原创）如图，点 为反比例函数 的图 象上一点,过点 分别向 轴， 轴作垂线，垂足分别是 ， .若第一象限角平分线 交 于点 ,点 为 的 中点， ，则 的值为( ) A. 8 B. C. 4 D. 【解析】 由题意得四边形 为矩形， ， ， 第 一象限角平分线 交 于点 ， 点 在直线 上， ， 又 点 为 的中点， ， 点 为反比例函数 图象上一点， . √ 8 考向2 由 的几何意义求解析式 第7题图 7.[2022沈阳15题3分·北师九下P105第14题改编]如图，四 边形 是平行四边形， 在 轴上，点 在 轴上， 反比例函数 的图象经过第一象限点 ，且 的面积为6，则 ___. 6 9 第7题解图 【解析】 如解图，过点 作 于点 ， 四边形 为平行四边形， 轴， 易得四边形 为矩形， ， ， 反比例函数图象在第一象限， ， . 10 第8题图 8.[2023本溪二模]如图， 中， 轴，顶点 在 轴上， 的中点 在 轴上，反比例函数 的图象经过 的中点 ， 的面积为8， 则 的值为_ ___. 11 第8题解图 【解析】 如解图，连接 ， 、 分别是 、 的中 点， ， ， ，根据同底等高的三角形的面积相 等，可得 ， 点 在反比例函数图象 上， ，又 ， . 12 第9题图 9.多解法[2018营口14题3分]如图，点 是反比例函数 的图象上任意一点， 轴交反比例 函数 的图象于点 ，以 为边作平行 四边形 ，点 ，点 在 轴上．若 ， 则 _ ___． 13 第9题解图 【解析】 解法1：如解图，连接 ， ， ， ， , 反比例函数图象在第二象限， . 解法2：设点 ，则 ， ， ， 则 ， . 14 考向3 与 的几何意义有关的计算 第10题图 10.如图，动点 在反比例函数 的图象上， 轴于点 ， 是 轴上一动点.当点 从原点向 轴正半轴运动时， 的面积将会( ) A. 逐渐减小，接近0 B. 保持不变，永远是4 C. 保持不变，永远是2 D. 保持不变，但不知道具体值 √ 15 第10题解图 【解析】 如解图，过点 作 于点 ，则 ，设点 ，则 ，