命题点4 一次函数解析式的确定及图象的变换-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点4 一次函数解析式的确定及图象的变换 辽宁数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 待定系数法求解析式 第1题图 1.如图，若点 关于 轴的对称点在一次函数 的图象上，则 的值为( ) A. B. 2 C. D. 6 √ 2 2.已知 与 成正比例，且当 时 ，则 与 的函数关系 式是_ ____________. 3 3.已知 是 的一次函数，下表列出了部分对应值： … 1 3 … … 7 … 则 与 的函数表达式为( ) A. B. C. D. √ 4 4.已知直线 与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的 解析式为( ) A. B. C. D. 或 【解析】 令 ，则 ，令 ，则 ， 直线 与 轴的交点坐标为 ，与 轴的交点坐标为 ， 则直线与坐标轴围成的三角形的面积为 ，解得 ， 故直线的解析式为 . √ 5 考向2 一次函数图象的变换 5.[2023无锡改编]在平面直角坐标系中，将函数 的图象向下 平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式是( ) A. B. C. D. √ 6 【拓展】 将函数 的图象向下平移2个单位长度相当于是向 ____（填“左”或“右”）平移___个单位长度. 左 1 7 6.[2017本溪16题3分]直线 是由直线 平移得到的，且 经过点 ，则 的值为___． 2 【解析】 直线 是由直线 平移得到的， ， 直线 经过点 ， 当 时， ，将其代入 ，解得 ，则 . 8 7.已知直线 与直线 关于 轴对称，则直线 的解析式为( ) A. B. C. D. √ 9 B 强化提升练 8.（优质原创·分类讨论）在平面直角坐标系中，将直线 绕着原 点 旋转 ，则旋转后的函数解析式为_ ____________. 10 【解析】 直线 与 轴的交点为 ，与 轴的交点为 ，①绕点 顺时针旋转 后可得直线与 轴的交点为 ，与 轴的交点为 ，可设旋转后直线的解析式为 ， 则 ， ；②同理，绕点 逆时针旋 转 后可得直线与 轴的交点为 ，与 轴的交点为 ，代 值解得 . 11 9.（优质原创）已知直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 . （1）将直线 绕原点旋转 后，所得直线的函数表达式为_________ ______； 12 【解法提示】 直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，令 ， 则 ，令 ，则 ， ， 、 两点绕原 点旋转 后对应的点坐标分别为 和 ，设将直线 绕原 点旋转 后，所得直线的函数表达式为 ，将 和 代入得， 解得 旋转后所得直线的 函数表达式为 . 13 （2）若直线 与直线 关于直线 对称，求直线 的函数表达式； 由（1）知 ， ， ， 两点关于直线 对称的点的坐标分别为 ， ， 由待定系数法得直线 的函数表达式为 ； 14 （3）多解法若直线 经过点 ，且与直线 垂直，求直线 的函数 表达式. 第9题解图 解法 直线 与直线 垂直， 设直线 的函数表达式为 ， 又 直线 经过点 ， ， 直线 的函数表达式为 . 15 解法2：如解图，设直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，则点 的坐标 为 . 易得 ， ， 点 的坐标为 ， 直线 的函数表达式为 . 16 $$