命题点2 函数及函数图象的分析与判断-【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点2 函数及函数图象的分析与判断 辽宁数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 函数及自变量的范围 1.[2022广东]水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为 ，则圆周 长 与 的关系式为 .下列判断正确的是( ) A. 2是变量 B. 是变量 C. 是变量 D. 是常量 √ 2 2.[2023广安]函数 的自变量 的取值范围是________________. 且 3 3.任意给一个非零实数 ，按下列程序写出输出结果（写出 与 的关系 式）：_ _________. 4 4.[2023绍兴]已知点 ， ， 在同一个函数图 象上，则这个函数图象可能是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 5 考向2 函数图象的分析与判断 类型1 函数图象的分析 第5题图 5.（优质原创）如图①，在等边 中，点 为 的中点，点 为 边上 一动点，作 ，射线 交 边于点 .设 ， ， 与 的函数图象如图②，其顶点为 ，则 的值为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 √ 6 第6题图 6.如图①，已知扇形 ，点 从点 出发，沿 以 的速 度运动.设点 的运动时间为 ， ， 随 变化的图象如图②， 则扇形 的面积为( ) A. B. C. D. √ 7 第7题图 7.（优质原创）如图①，矩形 中，点 、 同时从顶点 出发以相 同的速度分别沿 、 运动到点 、 ，点 运动到点 停止.设 的面积为 ，点 运动的路程 为 ， 关于 的函数图象如图②所示，则矩形 的周长为( ) 8 A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 【解析】 由题意和题图可知 , ,当点 运动到点 ，即 时， 的面积 , ,解得 或 （舍去）, , , 矩形 的周长为24. √ 9 第8题图 8.[2023甘肃]如图①，正方形 的边 长为4， 为 边的中点.动点 从点 出 发沿 匀速运动，运动到点 时停 止.设点 的运动路程为 ，线段 的长 为 ， 与 的函数图象如图②所示，则 点 的坐标为( ) 10 A. B. C. D. 【解析】 由题意可知，当点 在边 上时， 的值先减小后增大，当点 在边 上时， 的值逐渐减小， 点的横坐标为 的长度，纵坐标为 的长度， ， ， ， . √ 11 第9题图 9.[2023烟台]如图①，在 中， 动点 从点 出发沿折线 匀速运动至点 后停 止.设点 的运动路程为 ，线段 的长度为 ，图②是 与 的函数关 系的大致图象，其中点 为曲线 的最低点，则 的高 的长为_ ___. 12 第9题解图 【解析】 如解图，过点 作 于点 ，在题图②中 点表示当 时，点 到达点 ，此时 最 小， ， ， ，在 中， ， ， ， ， . 13 第10题图 10.多解法如图①， 中， ， 是 边上的一个动点（不 与点 ， 重合）， ，交 于点 ， ，交 于点 ， 交 于点 .设 的长为 ，四边形 的 面积为 ， 与 的函数图象是如图②所示的一段抛物线，其顶点 的坐 标为 ，则下列结论正确的是( ) 14 A. B. C. D. 恒等于3 【解析】 解法 抛物线的顶点坐标为 ，过点 ， 时， ， ，当 时， 的面积为3， ， ， ， ， ， ， ． 解法2：根据动点的情况由图象直接求解.由图象可得当 时，面积最 大， ，故同理可得 . √ 15 类型2 函数图象的判断 11.“深究而悉讨，慎思而明辨”，如图，将直角三角板竖直立于水平桌面上， 动点 从点 出发沿 路径在三角板边缘匀速运动，到达点 处 停止.已知 ， ，记点 到点 的距离的平方为 ，运 动时间为 ，则能大致反